Аннотация:
Инволюцию трехмерного гиперболического многообразия назовем гиперэллиптической, если фактор-пространство по ее действию гомеоморфно трехмерной сфере. В работе исследуются гиперболические многообразия малого объема, полученные хирургиями Дэна на зацеплении Уайтхеда, имеющие одну, две или три гиперэллиптические инволюции. Дается описание множеств ветвлений указанных инволюций.
Ил. 21.
Табл. 3.
Библиогр. 20.
Образец цитирования:
А. Ю. Веснин, А. Д. Медных, “Трехмерные гиперболические многообразия малого объема с тремя гиперэллиптическими инволюциями”, Сиб. матем. журн., 40:5 (1999), 1035–1051; Siberian Math. J., 40:5 (1999), 873–886
Н. Ю. Ероховец, “Многообразия, реализованные как пространства орбит несвободных действий группы $\mathbb Z_2^k$ на вещественных момент–угол-многообразиях”, Топология, геометрия, комбинаторика и математическая физика, Сборник статей. К 80-летию члена-корреспондента РАН Виктора Матвеевича Бухштабера, Труды МИАН, 326, МИАН, М., 2024, 193–239; Nikolai Yu. Erokhovets, “Manifolds Realized as Orbit Spaces of Non-free $\mathbb Z_2^k$-Actions on Real Moment–Angle Manifolds”, Proc. Steklov Inst. Math., 326 (2024), 177–218
Jang Y., Paoluzzi L., “Double Branched Covers of Tunnel Number One Knots”, Geod. Dedic., 211:1 (2021), 129–143
А. Ю. Веснин, “Прямоугольные многогранники и трехмерные гиперболические многообразия”, УМН, 72:2(434) (2017), 147–190; A. Yu. Vesnin, “Right-angled polyhedra and hyperbolic 3-manifolds”, Russian Math. Surveys, 72:2 (2017), 335–374
А. В. Маслей, “Достаточные условия дискретности для двупорожденных подгрупп $\mathrm{PSL}(2,\mathbb C)$”, Сиб. матем. журн., 54:5 (2013), 1069–1086; A. V. Masley, “Sufficient discreteness conditions for $2$-generator subgroups in $\mathrm{PSL}(2,\mathbb C)$”, Siberian Math. J., 54:5 (2013), 857–870
Alberto Cavicchioli, Emil Molnar, Agnese I. Telloni, “SOME HYPERBOLIC SPACE FORMS WITH FEW GENERATED FUNDAMENTAL GROUPS”, Journal of the Korean Mathematical Society, 50:2 (2013), 425
Р. А. Идальго, А. Д. Медных, “Геометрические орбифолды со свободным от кручения коммутантом”, Сиб. матем. журн., 51:1 (2010), 48–61; R. A. Hydalgo, A. D. Mednykh, “Geometric orbifolds with torsion free derived subgroup”, Siberian Math. J., 51:1 (2010), 38–47
Reni M., Zimmermann B., “On hyperelliptic involutions of hyperbolic 3–manifolds”, Mathematische Annalen, 321:2 (2001), 295–317