Аннотация:
Для классов липшицевых в субримановом смысле отображений, принимающих значения на группе Гейзенберга, определено адекватное понятие вариации аргумента и соответствующего приращения функционала площади и выведено несколько основных свойств максимальных поверхностей на пятимерных сублоренцевых структурах.
Работа выполнена при поддержке Гранта Правительства Российской Федерации для государственной поддержки научных исследований (договор № 14.B25.31.0029) и Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 14-01-00768-а).
М. Б. Карманова, “Двуступенчатые сублоренцевы структуры и поверхности-графики”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:1 (2020), 60–104; M. B. Karmanova, “Two-step sub-Lorentzian structures and graph surfaces”, Izv. Math., 84:1 (2020), 52–94
М. Б. Карманова, “Площадь графиков на произвольных группах Карно с сублоренцевой структурой”, Сиб. матем. журн., 61:4 (2020), 823–848; M. B. Karmanova, “The area of graphs on arbitrary carnot groups with sub-lorentzian structure”, Siberian Math. J., 61:4 (2020), 648–670
М. Б. Карманова, “Классы максимальных поверхностей на группах Карно”, Сиб. матем. журн., 61:5 (2020), 1009–1026; M. B. Karmanova, “Classes of maximal surfaces on carnot groups”, Siberian Math. J., 61:5 (2020), 803–817
М. Б. Карманова, “Минимальные поверхности-графики на произвольных двуступенчатых группах Карно”, Изв. вузов. Матем., 2019, № 5, 15–29; M. B. Karmanova, “Minimal graph-surfaces on arbitrary two-step Carnot groups”, Russian Math. (Iz. VUZ), 63:5 (2019), 13–26
М. Б. Карманова, “Трехмерные поверхности-графики на пятимерных пространствах Карно–Каратеодори”, Сиб. матем. журн., 59:4 (2018), 834–857; M. B. Karmanova, “Three-dimensional graph surfaces on five-dimensional Carnot–Carathéodory spaces”, Siberian Math. J., 59:4 (2018), 657–676