Аннотация:
Изучаются вероятности больших уклонений обобщенных процессов восстановления. Установлены локальный и “интегральный” принципы больших уклонений в фазовом пространстве процесса (т.е. для положения процесса в момент времени T, T→∞). Найдены условия асимптотически слабой зависимости приращений процесса (в смысле грубой асимптотики) и доказаны локальный и “интегральный” принципы больших уклонений для конечномерных распределений процесса.
Ключевые слова:
обобщенный процесс восстановления, обобщенный процесс восстановления со стационарными приращениями, функция восстановления, функция уклонений, вторая функция уклонений, принцип больших уклонений, локальный принцип больших уклонений.
Образец цитирования:
А. А. Боровков, А. А. Могульский, “Принципы больших уклонений для конечномерных распределений обобщенных процессов восстановления”, Сиб. матем. журн., 56:1 (2015), 36–64; Siberian Math. J., 56:1 (2015), 28–53
\RBibitem{BorMog15}
\by А.~А.~Боровков, А.~А.~Могульский
\paper Принципы больших уклонений для конечномерных распределений обобщенных процессов восстановления
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 2015
\vol 56
\issue 1
\pages 36--64
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj2620}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3407938}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=23112821}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 2015
\vol 56
\issue 1
\pages 28--53
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0037446615010048}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000350510300004}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=24027243}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84928795667}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj2620
https://www.mathnet.ru/rus/smj/v56/i1/p36
Эта публикация цитируется в следующих 21 статьяx:
Marco Zamparo, “Large deviation principles for renewal–reward processes”, Stochastic Processes and their Applications, 156 (2023), 226
Patrick Cattiaux, Laetitia Colombani, Manon Costa, “Asymptotic deviation bounds for cumulative processes”, Stochastic Processes and their Applications, 163 (2023), 85
Marco Zamparo, “Statistical fluctuations under resetting: rigorous results”, J. Phys. A: Math. Theor., 55:48 (2022), 484001
Zamparo M., “Large Deviations in Discrete-Time Renewal Theory”, Stoch. Process. Their Appl., 139 (2021), 80–109
A. A. Mogul'skiǐ, E. I. Prokopenko, “The Large Deviation Principle for Finite-Dimensional Distributions of Multidimensional Renewal Processes”, Sib. Adv. Math., 31:3 (2021), 188
А. А. Могульский, Е. И. Прокопенко, “Принцип больших уклонений для конечномерных распределений многомерных обобщенных процессов восстановления”, Матем. тр., 23:2 (2020), 148–176
А. А. Боровков, “Точная асимптотика преобразования Лапласа над распределением обобщенного процесса восстановления и связанные с ней задачи”, Сиб. электрон. матем. изв., 17 (2020), 824–839
А. В. Логачёв, А. А. Могульский, “Локальные теоремы для конечномерных приращений арифметических многомерных обобщенных процессов восстановления при выполнении условия Крамера”, Сиб. электрон. матем. изв., 17 (2020), 1766–1786
А. А. Могульский, “Локальные теоремы для арифметических обобщенных процессов восстановления при выполнении условия Крамера”, Сиб. электрон. матем. изв., 16 (2019), 21–41
А. А. Могульский, Е. И. Прокопенко, “Принцип больших уклонений в фазовом пространстве для многомерного первого обобщенного процесса восстановления”, Сиб. электрон. матем. изв., 16 (2019), 1464–1477
А. А. Могульский, Е. И. Прокопенко, “Принцип больших уклонений в фазовом пространстве для многомерного второго обобщенного процесса восстановления”, Сиб. электрон. матем. изв., 16 (2019), 1478–1492
А. А. Могульский, Е. И. Прокопенко, “Локальные теоремы для арифметических многомерных обобщенных процессов восстановления при выполнении условия Крамера”, Матем. тр., 22:2 (2019), 106–133; A. A. Mogul'skiǐ, E. I. Prokopenko, “Local theorems for arithmetic multidimensional compound renewal processes under Cramér's condition”, Siberian Adv. Math., 30:4 (2020), 284–302
А. А. Боровков, “О принципах больших уклонений
для обобщенных процессов восстановления”, Матем. заметки, 106:6 (2019), 811–820; A. A. Borovkov, “On Large Deviation Principles for Compound Renewal Processes”, Math. Notes, 106:6 (2019), 864–871
А. А. Боровков, “Интегро-локальные теоремы в граничных задачах для обобщенных процессов восстановления”, Сиб. матем. журн., 60:6 (2019), 1229–1246; A. A. Borovkov, “Integro-local theorems in boundary crossing problems for compound renewal processes”, Siberian Math. J., 60:6 (2019), 957–972
А. А. Боровков, А. А. Могульский, Е. И. Прокопенко, “Свойства функции уклонений обобщенного процесса восстановления и асимптотика преобразования Лапласа над его распределением”, Теория вероятн. и ее примен., 64:4 (2019), 625–641; A. A. Borovkov, A. A. Mogul'skii, E. I. Prokopenko, “Properties of the deviation rate function and the asymptotics for the Laplace thansform of the distribution of a compound renewal process”, Theory Probab. Appl., 64:4 (2020), 499–512
А. А. Боровков, А. А. Могульский, “Интегро-локальные предельные теоремы для обобщенных процессов восстановления при выполнении условия Крамера. I”, Сиб. матем. журн., 59:3 (2018), 491–513; A. A. Borovkov, A. A. Mogulskii, “Integro-local limit theorems for compound renewal processes under Cramér's condition. I”, Siberian Math. J., 59:3 (2018), 383–402
А. А. Боровков, А. А. Могульский, “Интегро-локальные предельные теоремы для обобщенных процессов восстановления при выполнении условия Крамера. II”, Сиб. матем. журн., 59:4 (2018), 736–758; A. A. Borovkov, A. A. Mogulskii, “Integro-local limit theorems for compound renewal processes under Cramér's condition. II”, Siberian Math. J., 59:4 (2018), 578–597
А. А. Могульский, Е. И. Прокопенко, “Интегро-локальные теоремы для многомерных обобщенных процессов восстановления при моментном условии Крамера. I”, Сиб. электрон. матем. изв., 15 (2018), 475–502
А. А. Боровков, “Принципы больших уклонений в граничных задачах для обобщенных процессов восстановления”, Сиб. матем. журн., 57:3 (2016), 562–595; A. A. Borovkov, “Large deviation principles in boundary problems for compound renewal processes”, Siberian Math. J., 57:3 (2016), 442–469
А. А. Боровков, А. А. Могульский, “Принципы больших уклонений для траектории обобщенных процессов восстановления. I”, Теория вероятн. и ее примен., 60:2 (2015), 227–247; A. A. Borovkov, A. A. Mogul'skii, “Large deviation principles for trajectories of compound renewal processes. I”, Theory Probab. Appl., 60:2 (2016), 207–221
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: