Аннотация:
Доказаны следующие утверждения:
1) двухступенно нильпотентная группа без кручения конструктивизируема тогда и только тогда, когда она изоморфна расширению конструктивной абелевой группы, содержащейся в центре группы, посредством конструктивной абелевой группы без кручения и некоторой рекурсивной системы факторов;
2) конструктивизируемая двухступенно нильпотентная группа без кручения, коммутант которой имеет конечный ранг, упорядоченно конструктивизируема.
Ключевые слова:
конструктивная группа, нильпотентная группа, вычислимая подгруппа, центр, система факторов.
Статья поступила: 28.06.2005 Окончательный вариант: 29.05.2006
М. К. Нуризинов, Р. К. Тюлюбергенев, Н. Г. Хисамиев, “Вычислимые нильпотентные группы без кручения конечных размерностей”, Сиб. матем. журн., 55:3 (2014), 580–591; M. K. Nurizinov, R. K. Tyulyubergenev, N. G. Khisamiev, “Computable torsion-free nilpotent groups of finite dimension”, Siberian Math. J., 55:3 (2014), 471–481
Conidis Ch.J., Shore R.A., “the Complexity of Ascendant Sequences in Locally Nilpotent Groups”, Int. J. Algebr. Comput., 24:2 (2014), 189–205
Н. Г. Хисамиев, “О позитивных и конструктивных группах”, Сиб. матем. журн., 53:5 (2012), 1133–1146; N. G. Khisamiev, “On positive and constructive groups”, Siberian Math. J., 53:5 (2012), 906–917
Н. Г. Хисамиев, “О конструктивных нильпотентных Rp-группах без кручения”, Сиб. матем. журн., 50:1 (2009), 222–230; N. G. Khisamiev, “Torsion-free constructive nilpotent Rp-groups”, Siberian Math. J., 50:1 (2009), 181–187
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: