Аннотация:
Найдены критерии вычислимости (конструктивизируемости) нильпотентных групп без кручения конечных размерностей. Доказано существование главной вычислимой нумерации класса всех вычислимых нильпотентных групп без кручения конечных размерностей. Построен пример подгруппы группы всех унитреугольных матриц размерности 3 над полем рациональных чисел, которая не вычислима, но секции любого ее центрального ряда вычислимы.
Ключевые слова:
размерность группы, нильпотентная группа без кручения конечной размерности, унитреугольная группа матриц над полем рациональных чисел, центральный ряд, секции центрального ряда, вычислимая группа, главная вычислимая нумерация.
Образец цитирования:
М. К. Нуризинов, Р. К. Тюлюбергенев, Н. Г. Хисамиев, “Вычислимые нильпотентные группы без кручения конечных размерностей”, Сиб. матем. журн., 55:3 (2014), 580–591; Siberian Math. J., 55:3 (2014), 471–481
B. S. Baizhanov, B. Sh. Kulpeshov, T. S. Zambarnaya, “A.D. Taimanov and model theory in Kazakhstan”, Сиб. электрон. матем. изв., 17 (2020), 1–58
R. K. Tyulyubergenev, “On computable subgroups of the group of all unitriangular matrices over a ring”, Bull. Karaganda Univ-Math., 86:2 (2017), 74–78
N. G. Khisamiev, I. V. Latkin, “On constructive nilpotent groups”, Computability and Complexity: Essays Dedicated to Rodney G. Downey on the Occasion of His 60Th Birthday, Lecture Notes in Computer Science, 10010, ed. A. Day, M. Fellows, N. Greenberg, B. Khoussainov, A. Melnikov, F. Rosamond, Springer, 2017, 324–353