Аннотация:
Для группы с однозначной операцией извлечения корня (т.е. R-группы) дано достаточное условие существования позитивной (конструктивной) нумерации, относительно которой изолятор коммутанта вычислим. На основе его доказано, что R-группа, допускающая позитивную нумерацию, размерность коммутанта которой конечна, конструктивизируема. Получено необходимое и достаточное условие конструктивизируемости нильпотентной группы без кручения, размерность коммутанта которой конечна.
Ключевые слова:R-группа, позитивная (конструктивная) группа, позитивизируемая (конструктивизируемая) группа, коммутант, центр группы, размерность группы, вычислимо перечислимая (вычислимая) подгруппа.
N. Kh. Kasymov, R. N. Dadazhanov, S. K. Zhavliev, “Uniform m-equivalences and numberings of classical systems”, Сиб. электрон. матем. изв., 19:1 (2022), 49–65
N. G. Khisamiev, I. V. Latkin, “On constructive nilpotent groups”, Computability and Complexity: Essays Dedicated to Rodney G. Downey on the Occasion of His 60Th Birthday, Lecture Notes in Computer Science, 10010, eds. A. Day, M. Fellows, N. Greenberg, B. Khoussainov, A. Melnikov, F. Rosamond, Springler, 2017, 324–353
М. К. Нуризинов, Р. К. Тюлюбергенев, Н. Г. Хисамиев, “Вычислимые нильпотентные группы без кручения конечных размерностей”, Сиб. матем. журн., 55:3 (2014), 580–591; M. K. Nurizinov, R. K. Tyulyubergenev, N. G. Khisamiev, “Computable torsion-free nilpotent groups of finite dimension”, Siberian Math. J., 55:3 (2014), 471–481