Аннотация:
В работе изучается вопрос о поведении на бесконечности решений эллиптических уравнений второго порядка, удовлетворяющих на той части границы области, которая принадлежит некоторой окрестности бесконечности, однородным условиям Дирихле, либо условиям Неймана, либо условиям периодичности. Получены априорные оценки, характеризующие поведение таких решений в областях с некомпактной границей при |x|→∞ в зависимости от геометрических свойств области и поведения функции f(x), стоящей в правой части уравнения, при |x|→∞.
Библиография: 13 названий.
Образец цитирования:
О. А. Олейник, Г. А. Иосифьян, “О поведении на бесконечности решений эллиптических уравнений второго порядка в областях с некомпактной границей”, Матем. сб., 112(154):4(8) (1980), 588–610; O. A. Oleinik, G. A. Iosif'yan, “On the behavior at infinity of solutions of second order elliptic equations in domains with noncompact boundary”, Math. USSR-Sb., 40:4 (1981), 527–548
\RBibitem{OleIos80}
\by О.~А.~Олейник, Г.~А.~Иосифьян
\paper О~поведении на бесконечности решений эллиптических уравнений второго порядка в~областях с~некомпактной границей
\jour Матем. сб.
\yr 1980
\vol 112(154)
\issue 4(8)
\pages 588--610
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm2738}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=587039}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0469.35045|0445.35038}
\transl
\by O.~A.~Oleinik, G.~A.~Iosif'yan
\paper On the behavior at infinity of solutions of second order elliptic equations in domains with noncompact boundary
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1981
\vol 40
\issue 4
\pages 527--548
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1981v040n04ABEH001849}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=A1981MW11700004}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm2738
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v154/i4/p588
Эта публикация цитируется в следующих 54 статьяx:
Florian Feppon, “Asymptotic Expansions of Stokes Flows in Finite Periodic Channels”, Multiscale Model. Simul., 23:1 (2025), 218
А. В. Неклюдов, “К отсутствию положительных решений эллиптических уравнений второго порядка в цилиндрических областях”, Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика, 2023, № 2, 5–16
А. В. Неклюдов, “Трихотомия решений эллиптических уравнений второго порядка с убывающим потенциалом на плоскости”, Владикавк. матем. журн., 21:1 (2019), 37–50
А. В. Неклюдов, “О задаче Робена для эллиптических уравнений второго порядка в цилиндрических областях”, Матем. заметки, 103:3 (2018), 417–436; A. V. Neklyudov, “On the Robin Problem for Second-Order Elliptic Equations in Cylindrical Domains”, Math. Notes, 103:3 (2018), 430–446
А. В. Неклюдов, “О решениях эллиптических уравнений второго порядка в цилиндрических областях”, Уфимск. матем. журн., 8:4 (2016), 135–146; A. V. Nekludov, “On solutions of second order elliptic equations in cylindrical domains”, Ufa Math. J., 8:4 (2016), 131–143
Sören Dobberschütz, “Effective Behavior of a Free Fluid in Contact with a Flow in a Curved Porous Medium”, SIAM J. Appl. Math, 75:3 (2015), 953
Л. М. Кожевникова, А. А. Хаджи, “О решениях эллиптических уравнений с нестепенными нелинейностями в неограниченных областях”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 19:1 (2015), 44–62
Grigory Panasenko, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 116, Analytic Methods in Interdisciplinary Applications, 2015, 109
А. В. Неклюдов, “Поведение решений нелинейного бигармонического уравнения в неограниченной области”, Матем. заметки, 95:2 (2014), 248–256; A. V. Neklyudov, “The Behavior of Solutions of the Nonlinear Biharmonic Equation in an Unbounded Domain”, Math. Notes, 95:2 (2014), 226–233
А. В. Неклюдов, “Поведение решений уравнения Гаусса–Бибербаха–Радемахера на плоскости”, Уфимск. матем. журн., 6:3 (2014), 88–97; A. V. Neklyudov, “Behavior of solutions to Gauss–Bieberbach–Rademacher equation on plane”, Ufa Math. J., 6:3 (2014), 85–94
А. В. Неклюдов, “О решениях третьей краевой задачи для уравнения Лапласа в полубесконечном цилиндре”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2013, № 2, 48–58
В. Ф. Гилимшина, Ф. Х. Мукминов, “Об убывании решения неравномерно эллиптического уравнения”, Изв. РАН. Сер. матем., 75:1 (2011), 53–70; V. F. Gilimshina, F. Kh. Mukminov, “On the decay of solutions of non-uniformly elliptic equations”, Izv. Math., 75:1 (2011), 53–71
Shari Moskow, Michael Vogelius, “First-order corrections to the homogenised eigenvalues of a periodic composite medium. A convergence proof”, Proceedings of the Royal Society of Edinburgh: Section A Mathematics, 127:06 (2011), 1263
Р. Х. Каримов, Л. М. Кожевникова, “Поведение на бесконечности решений квазилинейных эллиптических уравнений второго порядка в неограниченных областях”, Уфимск. матем. журн., 2:2 (2010), 53–66
А. В. Неклюдов, “Поведение решений полулинейного эллиптического уравнения второго порядка вида Lu=eu в бесконечном цилиндре”, Матем. заметки, 85:3 (2009), 408–420; A. V. Neklyudov, “The Behavior of Solutions of Semilinear Elliptic Equations of Second Order of the Form Lu=eu in the Infinite Cylinder”, Math. Notes, 85:3 (2009), 397–408
А. Р. Герфанов, Ф. Х. Мукминов, “Широкий класс единственности решения для неравномерно эллиптического уравнения в неограниченной области”, Уфимск. матем. журн., 1:3 (2009), 11–27
Л. М. Кожевникова, “Поведение на бесконечности решений псевдодифференциальных
эллиптических уравнений в неограниченных областях”, Матем. сб., 199:8 (2008), 61–94; L. M. Kozhevnikova, “Behaviour at infinity of solutions of pseudodifferential
elliptic equations in unbounded domains”, Sb. Math., 199:8 (2008), 1169–1200
S. Marušić, “An asymptotic expansion for the Neumann sieve problem”, Russ. J. Math. Phys, 15:1 (2008), 89
Andro Mikelić, Carole Rosier, “Rigorous upscaling of the infinite adsorption rate reactive flow under dominant Peclet number through a pore”, Ann Univ Ferrara, 53:2 (2007), 333
Л. М. Кожевникова, “Kлассы единственности решений первой смешанной задачи для уравнения ut=Au c квазиэллиптическим оператором A в неограниченных областях”, Матем. сб., 198:1 (2007), 59–102; L. M. Kozhevnikova, “Uniqueness classes for solutions in unbounded domains of the first mixed problem for the
equation ut=Au with quasi-elliptic operator A”, Sb. Math., 198:1 (2007), 55–96
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: