Аннотация:
Для линейных систем с ограниченным управлением предложен новый подход к реализации оптимального по быстродействию управления в реальном времени. Он основан на разделении вычислительных затрат на предварительные вычисления и вычисления в процессе управления. Предварительные вычисления не зависят от конкретного начального условия и основаны на аппроксимации областей достижимости за различные времена совокупностью гиперплоскостей. Даны методы построения гиперплоскостей и выделения опорной гиперплоскости. Предложены методы приближенного нахождения нормированного вектора начальных условий сопряженной системы, времени перевода и моментов переключений оптимального по быстродействию управления и разработан итерационный метод их уточнения. Получена оценка вычислительной трудоемкости метода. Приведены вычислительный алгоритм, результаты моделирования и численных расчетов. Библ. 31. Фиг. 5. Табл. 3.
Ключевые слова:
оптимальное управление, область достижимости, гиперплоскость, реальное время, сопряженная система, граничная точка, начальное приближение, вариация, итерационный процесс, вычислительные затраты.
Поступила в редакцию: 16.05.2011 Исправленный вариант: 25.04.2012
Образец цитирования:
В. М. Александров, “Вычисление оптимального управления в реальном времени”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 52:10 (2012), 1778–1800; Comput. Math. Math. Phys., 52:10 (2012), 1351–1372
L. M. Berlin, A. A. Galyaev, P. V. Lysenko, “Necessary Extremum Conditions and the Neustadt–Eaton Method in the Time-Optimal Control Problem for a Group of Nonsynchronous Oscillators”, ARC, 85:6 (2024), 621
Л. М. Берлин, А. А. Галяев, П. В. Лысенко, “Необходимые условия экстремума и метод Нейштадта–Итона в задаче оптимального быстродействия группой несинхронных осцилляторов”, Автомат. и телемех., 2024, № 6, 97–114
L. M. Berlin, A. A. Galyaev, P. V. Lysenko, “Necessary Extremum Conditions and the Neustadt–Eaton Method in the Time-Optimal Control Problem for a Group of Nonsynchronous Oscillators”, Autom Remote Control, 85:6 (2024), 543
V. Karagodin, V. Gorin, I. Khomich, INTERNATIONAL SCIENTIFIC AND PRACTICAL CONFERENCE “INNOVATIVE TECHNOLOGIES IN AGRICULTURE”, 2921, INTERNATIONAL SCIENTIFIC AND PRACTICAL CONFERENCE “INNOVATIVE TECHNOLOGIES IN AGRICULTURE”, 2023, 020151
В. М. Александров, “Вычисление оптимального по расходу ресурса управления в реальном времени”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 59:7 (2019), 1125–1136; V. M. Aleksandrov, “Real-time computation of resource optimal control”, Comput. Math. Math. Phys., 59:7 (2019), 1074–1084
В. М. Александров, “Оптимальное по расходу ресурса управление с интервальными ограничениями”, Сиб. журн. индустр. матем., 21:2 (2018), 3–16; V. M. Aleksandrov, “Optimal resource consumption control with interval restrictions”, J. Appl. Industr. Math., 12:2 (2018), 201–212
В. М. Александров, “Общее решение задачи минимизации расходa ресурса”, Сиб. электрон. матем. изв., 15 (2018), 1383–1409
В. М. Александров, “Оптимальное по расходу ресурсов управление возмущенными системами”, Сиб. журн. вычисл. матем., 20:3 (2017), 223–238; V. M. Aleksandrov, “Optimal resource consumption control of perturbed systems”, Num. Anal. Appl., 10:3 (2017), 185–197
В. М. Александров, “Квазиоптимальное управление динамическими системами”, Автомат. и телемех., 2016, № 7, 47–67; V. M. Aleksandrov, “Quasi-optimal control of dynamic systems”, Autom. Remote Control, 77:7 (2016), 1163–1179
В. М. Александров, “Вычисление оптимального управления линейной системой с инерционным управлением”, Сиб. журн. вычисл. матем., 18:1 (2015), 1–13; V. M. Aleksandrov, “Computing of optimal inertial control with a linear system”, Num. Anal. Appl., 8:1 (2015), 1–12
В. М. Александров, “Оптимальное управление линейными системами с интервальными ограничениями”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 55:5 (2015), 758–775; V. M. Aleksandrov, “Optimal control of linear systems with interval constraints”, Comput. Math. Math. Phys., 55:5 (2015), 749–765
В. М. Александров, “Задание начального приближения и метод вычисления оптимального управления”, Сиб. электрон. матем. изв., 11 (2014), 87–118
В. М. Александров, “Метод вычисления в реальном времени оптимального управления линейной системой с запаздывающим управлением”, Сиб. журн. вычисл. матем., 17:1 (2014), 17–30; V. M. Aleksandrov, “A method of optimal real-time computation of a linear system with retarded control”, Num. Anal. Appl., 7:1 (2014), 15–25
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: