Аннотация:
Рассматривается сингулярно возмущенная краевая задача для системы уравнений с разными степенями малого параметра в одномерном случае. Исследуется вопрос об асимптотике и существовании решения с внутренним переходным слоем. Для обоснования асимптотики используется асимптотический метод дифференциальных неравенств. Библ. 6.
Ключевые слова:
возмущенная система дифференциальных уравнений второго порядка, малый параметр, асимптотический метод решения.
Образец цитирования:
В. Ф. Бутузов, Н. Т. Левашова, А. А. Мельникова, “Контрастная структура типа ступеньки в сингулярно возмущенной системе уравнений с различными степенями малого параметра”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 52:11 (2012), 1983–2003; Comput. Math. Math. Phys., 52:11 (2012), 1526–1546
\RBibitem{ButLevMel12}
\by В.~Ф.~Бутузов, Н.~Т.~Левашова, А.~А.~Мельникова
\paper Контрастная структура типа ступеньки в сингулярно возмущенной системе уравнений с различными степенями малого параметра
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2012
\vol 52
\issue 11
\pages 1983--2003
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf9751}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3247702}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=18059285}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2012
\vol 52
\issue 11
\pages 1526--1546
\crossref{https://doi.org/10.1134/S096554251211005X}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000314305700006}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20489304}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84869830331}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf9751
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v52/i11/p1983
Эта публикация цитируется в следующих 26 статьяx:
Н. Т. Левашова, Е. А. Чунжук, А. О. Орлов, “Стабилизация фронта в среде с разрывными характеристиками”, ТМФ, 220:1 (2024), 93–112; N. T. Levashova, E. A. Chunzhuk, A. O. Orlov, “Stabilization of the front in a medium with discontinuous characteristics”, Theoret. and Math. Phys., 220:1 (2024), 1139–1156
Н. Т. Левашова, Д. С. Самсонов, “Устойчивость стационарного решения с двухмасштабным внутренним переходным слоем системы уравнений типа активатор-ингибитор”, ТМФ, 215:2 (2023), 269–288; N. T. Levashova, D. S. Samsonov, “Stability of a stationary solution of a system of activator–inhibitor-type equations with a double-scale internal transition layer”, Theoret. and Math. Phys., 215:2 (2023), 691–708
Б. В. Тищенко, “Существование решений системы двух обыкновенных дифференциальных уравнений с нелинейностью модульно-кубического типа”, ТМФ, 215:2 (2023), 318–335; B. V. Tischenko, “Existence of solutions of a system of two ordinary differential equations with a modular–cubic type nonlinearity”, Theoret. and Math. Phys., 215:2 (2023), 735–750
Nikolay Nefedov, Elena Polezhaeva, Natalia Levashova, “Stabilization of the Moving Front Solution of the Reaction-Diffusion-Advection Problem”, Axioms, 12:3 (2023), 253
Н. Т. Левашова, Б. В. Тищенко, “Существование и устойчивость стационарного решения системы уравнений диффузии в среде с разрывными характеристиками при различных условиях квазимонотонности”, ТМФ, 212:1 (2022), 62–82; N. T. Levashova, B. V. Tischenko, “Existence and stability of a stationary solution of the system of diffusion equations in a medium with discontinuous characteristics under various quasimonotonicity conditions”, Theoret. and Math. Phys., 212:1 (2022), 944–961
Г. А. Курина, М. А. Калашникова, “Сингулярно возмущенные задачи с разнотемповыми быстрыми переменными”, Автомат. и телемех., 2022, № 11, 3–61; G. A. Kurina, M. A. Kalashnikova, “Singularly perturbed problems with multi-tempo fast variables”, Autom. Remote Control, 83:11 (2022), 1679–1723
Butuzov V.F., Simakov R.E., “Asymptotics of the Solution of a Singularly Perturbed System of Equations With a Multizone Internal Layer”, Differ. Equ., 57:4 (2021), 415–445
Tishchenko V B., “The Existence, Local Uniqueness, and Asymptotic Stability of the Boundary Layer Type Solution of the Neumann Problem For a Two-Equation Nonlinear System With Different Powers of a Small Parameter”, Mosc. Univ. Phys. Bull., 76:5 (2021), 296–304
В. Ф. Бутузов, “Асимптотика контрастной структуры типа ступеньки в стационарной частично диссипативной системе уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 61:1 (2021), 57–84; V. F. Butuzov, “Asymptotics of a steplike contrast structure in a partially dissipative stationary system of equations”, Comput. Math. Math. Phys., 61:1 (2021), 53–79
Н. Т. Левашова, Б. В. Тищенко, “Существование и устойчивость решения системы двух нелинейных уравнений диффузии в среде с разрывными характеристиками”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 61:11 (2021), 1850–1872; N. T. Levashova, B. V. Tischenko, “Existence and stability of the solution to a system of two nonlinear diffusion equations in a medium with discontinuous characteristics”, Comput. Math. Math. Phys., 61:11 (2021), 1811–1833
Melnikova A.A. Deryugina N.N., “Existence of a Periodic Solution in the Form of a Two-Dimensional Front in a System of Parabolic Equations”, Differ. Equ., 56:4 (2020), 462–477
А. А. Мельникова, “Существование и устойчивость периодического решения типа фронта в двухкомпонентной системе параболических уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 59:7 (2019), 1184–1200; A. A. Mel'nikova, “Existence and stability of a front-type periodic solution of a two-component system of parabolic equations”, Comput. Math. Math. Phys., 59:7 (2019), 1131–1147
A. E. Sidorova, N. T. Levashova, A. E. Semina, “Autowave Model of Megapolis Morphogenesis in the Context of Inhomogeneous Active Media”, Bull. Russ. Acad. Sci. Phys., 83:1 (2019), 91
С. В. Быцюра, Н. Т. Левашова, “Верхнее и нижнее решения для системы уравнений типа ФицХью–Нагумо”, Модел. и анализ информ. систем, 25:1 (2018), 33–53
А. А. Мельникова, Н. Н. Дерюгина, “Периодические изменения автоволнового фронта в двумерной системе параболических уравнений”, Модел. и анализ информ. систем, 25:1 (2018), 112–124
Н. Т. Левашова, О. А. Николаева, “Асимптотическое исследование решения уравнения теплопроводности вблизи границы раздела двух сред”, Модел. и анализ информ. систем, 24:3 (2017), 339–352
Н. Т. Левашова, Н. Н. Нефедов, А. О. Орлов, “Стационарное уравнение реакции–диффузии с разрывным реактивным членом”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:5 (2017), 854–866; N. T. Levashova, N. N. Nefedov, A. O. Orlov, “Time-independent reaction-diffusion equation with a discontinuous reactive term”, Comput. Math. Math. Phys., 57:5 (2017), 854–866
Н. Т. Левашова, А. А. Мельникова, Д. В. Лукьяненко, А. Э. Сидорова, С. В. Быцюра, “Моделирование урбоэкосистем как процессов самоорганизации”, Матем. моделирование, 29:11 (2017), 40–52
A. Melnikova, N. Levashova, D. Lukyanenko, “Front dynamics in an activator-inhibitor system of equations”, Numerical Analysis and Its Applications, NAA 2016, Lecture Notes in Computer Science, 10187, eds. I. Dimov, I. Farago, L. Vulkov, Springer, 2017, 492–499
А. Э. Сидорова, Н. Т. Левашова, А. А. Мельникова, А. Е. Семина, “Модель структурообразования урбоэкосистем как процесс автоволновой самоорганизации в активных средах”, Матем. биология и биоинформ., 12:1 (2017), 186–197
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: