Аннотация:
Предлагается способ повышения точности метода Годунова для решения задач газовой динамики с одной пространственной переменной. Основной идеей является реконструкция “больших” величин с учетом антидиффузионных поправок, которые выписываются из анализа дифференциального приближения схем. Отличие от известных подходов состоит в том, что реконструкции подвергаются большие величины, вычисленные из решения задачи о распаде произвольного разрыва, а не начальные данные. Подход является экономичным и позволяет получать разностные схемы повышенной точности с высокой разрешающей способностью. Библ. 31. Фиг. 9.
Образец цитирования:
Н. Я. Моисеев, И. Ю. Силантьева, “Разностные схемы повышенной точности для решения уравнений газовой динамики методом Годунова с антидиффузией”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:5 (2009), 857–873; Comput. Math. Math. Phys., 49:5 (2009), 827–841
Н. Я. Моисеев, “Модифицированный метод расщепления по физическим процессам для решения уравнений радиационной газовой динамики”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:2 (2017), 303–315; N. Ya. Moiseev, “Modified method of splitting with respect to physical processes for solving radiation gas dynamics equations”, Comput. Math. Math. Phys., 57:2 (2017), 306–317
Н. Я. Моисеев, “Монотонные разностные схемы повышенной точности для решения задач газовой динамики методом Годунова с антидиффузией”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 51:4 (2011), 723–734; N. Ya. Moiseev, “High-order accurate monotone difference schemes for solving gasdynamic problems by Godunov's method with antidiffusion”, Comput. Math. Math. Phys., 51:4 (2011), 676–687