Аннотация:
Рассматривается задача Коши для системы двух операторно-дифференциальных уравнений, являющаяся абстрактной формулировкой линейных связанных задач термоупругости. Для этой задачи устанавливаются энергетические оценки погрешности полудискретного метода Галеркина при отсутствии каких-либо специальных условий на проекционные подпространства. Применение полученных оценок погрешности иллюстрируется на примере схем метода конечных элементов решения связанной задачи термоупругости пластин в рамках линеаризованной теории Кирхгофа. Отмечается также возможность применения полученных результатов при выборе в качестве проекционных подпространств метода Галеркина (для исходной абстрактной задачи) собственных подпространств операторов, сходных с неограниченными самосопряженными положительно-определенными операторными коэффициентами исходных уравнений. Библ. 26.
Ключевые слова:
метод Галеркина, оценки погрешности, операторно-дифференциальные уравнения, связанные задачи термоупругости, метод конечных элементов.
Образец цитирования:
С. Е. Железовский, “О сходимости метода Галеркина для связанных задач термоупругости”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 46:8 (2006), 1462–1474; Comput. Math. Math. Phys., 46:8 (2006), 1387–1398
\RBibitem{Zhe06}
\by С.~Е.~Железовский
\paper О~сходимости метода Галеркина для связанных задач термоупругости
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2006
\vol 46
\issue 8
\pages 1462--1474
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf431}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2287363}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=9294586}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2006
\vol 46
\issue 8
\pages 1387--1398
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542506080100}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13532335}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33748307507}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf431
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v46/i8/p1462
Эта публикация цитируется в следующих 5 статьяx:
С. Е. Железовский, “Устойчивость операторно-разностной схемы для задач термоупругости”, Изв. вузов. Матем., 2012, № 6, 14–23; S. E. Zhelezovskii, “Stability of an operator-difference scheme for thermoelasticity problems”, Russian Math. (Iz. VUZ), 56:6 (2012), 11–19
Железовский С.Е., “Оценка погрешности симметричной схемы проекционно-разностного метода для абстрактной гиперболо-параболической системы типа систем уравнений термоупругости”, Дифференциальные уравнения, 48:7 (2012), 966–966; Zhelezovskii S.E., “Error Estimate for a Symmetric Scheme of the Projection-Difference Method for an Abstract Hyperbolic-Parabolic System of the Type of Systems of Thermoelasticity Equations”, Differ. Equ., 48:7 (2012), 950–964
С. Е. Железовский, “О скорости сходимости проекционно-разностного метода для абстрактной связанной задачи”, Изв. вузов. Матем., 2011, № 9, 52–61; S. E. Zhelezovskii, “The convergence rate of a projection-difference method for an abstract coupled problem”, Russian Math. (Iz. VUZ), 55:9 (2011), 43–51
С. Е. Железовский, “Оценки погрешности проекционно-разностного метода для одной гиперболо-параболической системы абстрактных дифференциальных уравнений”, Сиб. журн. вычисл. матем., 13:3 (2010), 269–284; S. E. Zhelezovskii, “Error estimates in the projection-difference method for a hyperbolic-parabolic system of abstract differential equations”, Num. Anal. Appl., 3:3 (2010), 218–230
С. Е. Железовский, “О гладкости решения абстрактной связанной задачи типа задач термоупругости”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 50:7 (2010), 1240–1257; S. E. Zhelezovskiǐ, “On the smoothness of the solution of an abstract coupled problem of thermoelasticity type”, Comput. Math. Math. Phys., 50:7 (2010), 1178–1194
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: