Аннотация:
Исследуется явление авторезонанса (автофазировки) для нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка. С использованием методов согласования и многих масштабов построено двухпараметрическое асимптотическое решение данного уравнения. Библ. 15. Фиг. 1. Табл. 1.
Ключевые слова:
обыкновенное дифференциальное уравнение второго порядка, авторезонансное явление, асимптотический метод решения.
Образец цитирования:
Р. Н. Гарифуллин, “Асимптотическое решение задачи об авторезонансе. Внешнее разложение”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 46:9 (2006), 1605–1616; Comput. Math. Math. Phys., 46:9 (2006), 1526–1538
\RBibitem{Gar06}
\by Р.~Н.~Гарифуллин
\paper Асимптотическое решение задачи об авторезонансе. Внешнее разложение
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2006
\vol 46
\issue 9
\pages 1605--1616
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf413}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2287661}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2006
\vol 46
\issue 9
\pages 1526--1538
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542506090065}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33748996486}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf413
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v46/i9/p1605
Эта публикация цитируется в следующих 7 статьяx:
Oskar A. Sultanov, “Resonances in asymptotically autonomous systems with a decaying chirped-frequency excitation”, DCDS-B, 28:3 (2023), 1719
Kalyakin L.A., “Capture and Keeping of a Resonance Near Equilibrium”, Russ. J. Math. Phys., 26:2 (2019), 152–167
Л. А. Калякин, “Резонансный захват в системе двух осцилляторов вблизи равновесия”, ТМФ, 194:3 (2018), 385–402; L. A. Kalyakin, “Resonance capture in a system of two oscillators near equilibrium”, Theoret. and Math. Phys., 194:3 (2018), 331–346
Л. А. Калякин, “Асимптотический анализ модели гиромагнитного авторезонанса”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:2 (2017), 285–301; L. A. Kalyakin, “Asymptotic analysis of the model of gyromagnetic autoresonance”, Comput. Math. Math. Phys., 57:2 (2017), 281–296
О. А. Султанов, “Устойчивость авторезонанса в диссипативных системах”, Уфимск. матем. журн., 7:1 (2015), 59–71; O. A. Sultanov, “Stability of autoresonance in dissipative systems”, Ufa Math. J., 7:1 (2015), 58–69
Л. А. Калякин, “Асимптотический анализ моделей авторезонанса”, УМН, 63:5(383) (2008), 3–72; L. A. Kalyakin, “Asymptotic analysis of autoresonance models”, Russian Math. Surveys, 63:5 (2008), 791–857
Е. М. Маслов, Л. А. Калякин, А. Г. Шагалов, “Резонансный захват фазы бризера внешним возмущением”, ТМФ, 152:2 (2007), 356–367; E. M. Maslov, L. A. Kalyakin, A. G. Shagalov, “Breather resonant phase locking by an external perturbation”, Theoret. and Math. Phys., 152:2 (2007), 1173–1182