Аннотация:
Рассматривается система дифференциальных уравнений, которая описывает взаимодействие двух слабо связанных нелинейных осцилляторов. Предполагается, что в начальный момент один из осцилляторов находится вдали от равновесия, а другой – вблизи равновесия, и их частоты близки. Исследуется эффект захвата в резонанс, когда частоты связанных осцилляторов остаются близкими, а энергии колебаний значительно меняются со временем, в частности второй осциллятор уходит далеко от равновесия. Выяснено, что начальный этап захвата в резонанс описывается вторым уравнением Пенлеве. Такое описание получено в асимптотическом приближении по малому параметру, который соответствует коэффициенту связи.
Ключевые слова:
нелинейные колебания, малый параметр, асимптотика, захват в резонанс.
Образец цитирования:
Л. А. Калякин, “Резонансный захват в системе двух осцилляторов вблизи равновесия”, ТМФ, 194:3 (2018), 385–402; Theoret. and Math. Phys., 194:3 (2018), 331–346
\RBibitem{Kal18}
\by Л.~А.~Калякин
\paper Резонансный захват в системе двух осцилляторов вблизи равновесия
\jour ТМФ
\yr 2018
\vol 194
\issue 3
\pages 385--402
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf9375}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf9375}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3769231}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=32641408}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2018
\vol 194
\issue 3
\pages 331--346
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0040577918030029}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000429233100002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85044938471}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tmf9375
https://doi.org/10.4213/tmf9375
https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v194/i3/p385
Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
Л. А. Калякин, “Асимптотика решения системы уравнений Ландау–Лифшица при динамической бифуркации седло-узел”, Алгебра и анализ, 33:2 (2021), 56–81; L. Kalyakin, V. Kislyakov, “Solution asymptotics for the system of Landau–Lifshitz equations under a saddle-node dynamical bifurcation”, St. Petersburg Math. J., 33:2 (2022), 223
E. G. Ekomasov, V. N. Nazarov, A. M. Gumerov, K. Y. Samsonov, R. R. Murtazin, “External magnetic field control of the magnetic breather parameters in a three-layer ferromagnetic structure”, Lett. Mater., 10:2 (2020), 141–146
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: