Аннотация:
Изучаются аномалии дифракционной картины на околопороговых частотах непрерывного спектра цилиндрического квантового волновода с регулярным (гладким пологим) или сингулярным (малые выемки и бугорки) возмущениями границы. Путем построения асимптотики решений задачи Дирихле для уравнения Гельмгольца получены условия, обеспечивающие отсутствие, возникновение и обострение аномалии Вуда, предписывающей быстрые изменения матрице рассеяния около порогов. Результаты получены при помощи анализа искусственного объекта — расширенной матрицы рассеяния — и потребовали операций только при вещественных значениях спектрального параметра, однако затрагивается и связь аномалий Вуда с точками комплексного резонанса. Обсуждаются пороговые резонансы, порожденные почти стоячими волнами и вызывающие околопороговые аномалии иного рода. Библ. 38. Фиг. 2.
S. A. Nazarov, K. M. Ruotsalainen, P. J. Uusitalo, “Scattering Coefficients and Threshold Resonances in a Waveguide with Uniform Inflation of the Resonator”, J Math Sci, 283:4 (2024), 617
С. А. Назаров, К. М. Руотсалайнен, П. Й. Ууситало, “Коэффициенты рассеяния и пороговые резонансы в волноводе при равномерном растяжении резонатора”, Математические вопросы теории распространения волн. 51, Зап. научн. сем. ПОМИ, 506, ПОМИ, СПб., 2021, 175–209
С. А. Назаров, “Волновод с двойным пороговым резонансом на простом пороге”, Матем. сб., 211:8 (2020), 20–67; S. A. Nazarov, “Waveguide with double threshold resonance at a simple threshold”, Sb. Math., 211:8 (2020), 1080–1126
С. А. Назаров, “Пороговые резонансы и виртуальные уровни в спектре цилиндрических и периодических волноводов”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:6 (2020), 73–130; S. A. Nazarov, “Threshold resonances and virtual levels in the spectrum of cylindrical and periodic waveguides”, Izv. Math., 84:6 (2020), 1105–1160
Ф. Л. Бахарев, С. А. Назаров, “Критерии отсутствия и наличия ограниченных решений на пороге непрерывного спектра в объединении квантовых волноводов”, Алгебра и анализ, 32:6 (2020), 1–23; F. L. Bakharev, S. A. Nazarov, “Criteria for the absence and existence of bounded solutions at the threshold frequency in a junction of quantum waveguides”, St. Petersburg Math. J., 32:6 (2021), 955–973
S. A. Nazarov, “Waves in a Plane Rectangular Lattice of Thin Elastic Waveguides”, J Math Sci, 242:2 (2019), 227
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: