Аннотация:
Пороговый резонанс, вызванный появлением на пороге непрерывного спектра почти стоячей волны – решения задачи, не затухающего, но стабилизирующегося на бесконечности, – провоцирует разнообразные аномалии дифракционной картины на околопороговых частотах. Примеры однократного порогового резонанса или его отсутствия очевидны. В статье впервые построен акустический (спектральная задача Неймана для оператора Лапласа) волновод специфической формы, у которого на пороге (простое собственное число модельной задачи на сечении цилиндрических выходов на бесконечность) имеется максимально возможное количество (две) линейно независимых почти стоячих волн. Обсуждаются проистекающие от этих волн эффекты в задаче рассеяния акустических волн.
Библиография: 54 названия.
Ключевые слова:
акустический волновод, двойной пороговый резонанс, почти стоячие волны, асимптотический анализ, околопороговые аномалии, весовые пространства с отделенной асимптотикой.
Образец цитирования:
С. А. Назаров, “Волновод с двойным пороговым резонансом на простом пороге”, Матем. сб., 211:8 (2020), 20–67; S. A. Nazarov, “Waveguide with double threshold resonance at a simple threshold”, Sb. Math., 211:8 (2020), 1080–1126
S. A. Nazarov, “Gaps in the Spectrum of Thin Waveguides with Periodically Locally Deformed Walls”, Comput. Math. and Math. Phys., 64:1 (2024), 99
С. А. Назаров, “Лакуны в спектре тонких волноводов с периодически расположенными локальными деформациями стенок”, Žurnal vyčislitelʹnoj matematiki i matematičeskoj fiziki, 64:1 (2024)
S. A. Nazarov, K. M. Ruotsalainen, P. J. Uusitalo, “Scattering Coefficients and Threshold Resonances in a Waveguide with Uniform Inflation of the Resonator”, J Math Sci, 283:4 (2024), 617
С. А. Назаров, “Сохранение пороговых резонансов и отцепление собственных чисел от порога непрерывного спектра квантовых волноводов”, Матем. сб., 212:7 (2021), 84–121; S. A. Nazarov, “The preservation of threshold resonances and the splitting off of eigenvalues from the threshold of the continuous spectrum of quantum waveguides”, Sb. Math., 212:7 (2021), 965–1000
С. А. Назаров, К. М. Руотсалайнен, П. Й. Ууситало, “Коэффициенты рассеяния и пороговые резонансы в волноводе при равномерном растяжении резонатора”, Математические вопросы теории распространения волн. 51, Зап. научн. сем. ПОМИ, 506, ПОМИ, СПб., 2021, 175–209
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: