Аннотация:
В работе оцениваются величины вида $|F(X)-G(X)|$, где $F$ и $G$ — свертки некоторых $k$-мерных вероятностных распределений, а $X$ — выпуклый многогранник в $\mathrm{R}^k$. Доказаны оценки вида $|F(X)-G(X)|\leqslant c(k)\varepsilon\beta(F,G,X)$, отличающиеся от известных наличием в правой части множителя $\beta(F,G,X)$, который может оказаться малым, если в определенном смысле достаточно мал многогранник $X$. Библ. – 7 назв.
Образец цитирования:
А. Ю. Зайцев, “Об одном классе неравномерных оценок в многомерных предельных теоремах”, Исследования по математической статистике. 9, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 184, Изд-во «Наука», Ленинград. отд., Л., 1990, 92–105; J. Math. Sci., 68:4 (1994), 459–468
\RBibitem{Zai90}
\by А.~Ю.~Зайцев
\paper Об одном классе неравномерных оценок в многомерных предельных теоремах
\inbook Исследования по математической статистике.~9
\serial Зап. научн. сем. ЛОМИ
\yr 1990
\vol 184
\pages 92--105
\publ Изд-во «Наука», Ленинград. отд.
\publaddr Л.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl4808}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1098691}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0836.60006|0742.60013}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 1994
\vol 68
\issue 4
\pages 459--468
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01254270}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl4808
https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v184/p92
Эта публикация цитируется в следующих 9 статьяx:
F. Götze, A. Yu. Zaitsev, “Convergence to Infinite-Dimensional Compound Poisson Distributions on Convex Polyhedra”, J Math Sci, 273:5 (2023), 732
V. Čekanavičius, S. Y. Novak, “Compound Poisson approximation”, Probab. Surveys, 19:none (2022)
Ф. Гётце, А. Ю. Зайцев, “Сходимость к бесконечномерным обобщенным распределениям Пуассона на выпуклых многогранниках”, Вероятность и статистика. 30, Зап. научн. сем. ПОМИ, 501, ПОМИ, СПб., 2021, 118–125
Ф. Гётце, А. Ю. Зайцев, Д. Н. Запорожец, “Улучшенный многомерный вариант второй равномерной предельной теоремы Колмогорова”, Вероятность и статистика. 28, Зап. научн. сем. ПОМИ, 486, ПОМИ, СПб., 2019, 71–85
Ф. Гётце, А. Ю. Зайцев, “Оценки близости сверток вероятностных распределений на выпуклых многогранниках”, Вероятность и статистика. 27, Зап. научн. сем. ПОМИ, 474, ПОМИ, СПб., 2018, 108–117
Lifshits M.A. Nikitin Ya.Yu. Petrov V.V. Zaitsev A.Yu. Zinger A.A., “Toward the History of the Saint Petersburg School of Probability and Statistics. i. Limit Theorems For Sums of Independent Random Variables”, Vestn. St Petersb. Univ.-Math., 51:2 (2018), 144–163
Ф. Гётце, Ю. С. Елисеева, А. Ю. Зайцев, “Неравенства Арака для функций концентрации и проблема Литтлвуда–Оффорда”, Теория вероятн. и ее примен., 62:2 (2017), 241–266; F. Götze, Yu. S. Eliseeva, A. Yu. Zaitsev, “Arak inequalities for concentration functions and the Littlewood–Offord problem”, Theory Probab. Appl., 62:2 (2018), 196–215
А. Ю. Зайцев, “Об аппроксимации выборки пуассоновским точечным процессом”, Вероятность и статистика. 6, Зап. научн. сем. ПОМИ, 298, ПОМИ, СПб., 2003, 111–125; A. Yu. Zaitsev, “On approximation of the sample by a Poisson point process”, J. Math. Sci. (N. Y.), 128:1 (2005), 2556–2563
V. Bentkus, F. Götze, A. Yu. Zaitsev, “Approximation of quadratic forms of independent random vectors by accompanying laws”, Теория вероятн. и ее примен., 42:2 (1997), 308–335; V. Bentkus, F. Götze, A. Yu. Zaitsev, “Approximation of quadratic forms of independent random vectors by accompanying laws”, Theory Probab. Appl., 42:2 (1998), 189–212
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: