Теория вероятностей и ее применения
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Теория вероятностей и ее применения, 2017, том 62, выпуск 2, страницы 241–266
DOI: https://doi.org/10.4213/tvp5107 (Mi tvp5107) 		 
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Неравенства Арака для функций концентрации и проблема Литтлвуда–Оффорда

Ф. Гётцеa, Ю. С. Елисееваb, А. Ю. Зайцевbc

a Fakultät für Mathematik, Universität Bielefeld, Bielefeld, Germany
b Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Россия
c Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А. Стеклова, Санкт-Петербург, Россия
PDF полного текста (588 kB) Список цитирования (5)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/tvp5107
Аннотация: Пусть X,X1,…,XnX,X1,…,Xn — независимые одинаково распределенные случайные величины. В статье изучается поведение функций концентрации взвешенных сумм ∑nk=1Xkak∑nk=1Xkak в зависимости от арифметической структуры коэффициентов akak. Полученные за последние десять лет результаты для функций концентрации взвешенных сумм играют важную роль в изучении сингулярных чисел случайных матриц. Недавно Тао и Ву сформулировали так называемый обратный принцип в проблеме Литтлвуда–Оффорда. В статье обсуждаются соотношения между этим обратным принципом и аналогичным принципом для сумм произвольно распределенных независимых случайных величин, сформулированным Т. Араком в 1980-х годах.
Ключевые слова: функции концентрации, неравенства, проблема Литтлвуда–Оффорда, суммы независимых случайных величин.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 13-01-00256
16-01-00367
Санкт-Петербургский государственный университет 6.38.672.2013
Министерство образования и науки Российской Федерации 11.G34.31.0026
НШ-2504.2014.1
Российская академия наук - Федеральное агентство научных организаций
Universität Bielefeld SFB 701
Работа поддержана SFB 701, Bielefeld; Лабораторией Чебышева СПбГУ (грант Правительства РФ 11.G34.31.0026); НИР СПбГУ 6.38.672.2013; грантами РФФИ 13-01-00256, 16-01-00367, НШ-2504.2014.1, Программой фундаментальных исследований РАН «Современные проблемы теоретической механики».
Поступила в редакцию: 11.04.2016
Исправленный вариант: 30.09.2016
Принята в печать: 20.10.2016
Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2018, Volume 62, Issue 2, Pages 196–215
DOI: https://doi.org/10.1137/S0040585X97T988563
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Образец цитирования: Ф. Гётце, Ю. С. Елисеева, А. Ю. Зайцев, “Неравенства Арака для функций концентрации и проблема Литтлвуда–Оффорда”, Теория вероятн. и ее примен., 62:2 (2017), 241–266; Theory Probab. Appl., 62:2 (2018), 196–215
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GotEliZai17}
\by Ф.~Гётце, Ю.~С.~Елисеева, А.~Ю.~Зайцев
\paper Неравенства Арака для функций концентрации и проблема Литтлвуда--Оффорда
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2017
\vol 62
\issue 2
\pages 241--266
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp5107}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp5107}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3649034}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=29106598}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2018
\vol 62
\issue 2
\pages 196--215
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97T988563}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000432324200002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85047131693}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/tvp5107
  • https://doi.org/10.4213/tvp5107
  • https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v62/i2/p241
    • Эта публикация цитируется в следующих 5 статьяx:
    1. Ф. Гётце, А. Ю. Зайцев, “Улучшенные приложения неравенств Арака к проблеме Литтлвуда–Оффорда”, Вероятность и статистика. 36, Зап. научн. сем. ПОМИ, 535, ПОМИ, СПб., 2024, 70–91  mathnet
    2. F. Götze, A. Yu. Zaitsev, “A new bound in the Littlewood–Offord problem”, Mathematics, 10:10 (2022), 1740  crossref
    3. M. Madiman, L. Wang, J. O. Woo, “Entropy inequalities for sums in prime cyclic groups”, SIAM Discret. Math., 35:3 (2021), 1628–1649  crossref  mathscinet  isi
    4. А. Ю. Зайцев, А. А. Зингер, М. А. Лифшиц, Я. Ю. Никитин, В. В. Петров, “К истории Санкт-Петербургской школы теории вероятностей и математической статистики. I. Предельные теоремы для сумм независимых случайных величин”, Вестн. Санкт-Петербургского ун-та. Математика. Механика. Астрономия, 5:2 (2018), 201–232  crossref  mathscinet  zmath  elib; M. A. Lifshits, Ya. Yu. Nikitin, V. V. Petrov, A. Yu. Zaitsev, A. A. Zinger, “Toward the history of the Saint Petersburg school of probability and statistics. I. Limit theorems for sums of independent random variables”, Vestn. St Petersb. Univ. Math., 51:2 (2018), 144–163  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. F. Goetze, A. Yu. Zaitsev, “New applications of Arak's inequalities to the Littlewood-Offord problem”, Eur. J. Math., 4:2 (2018), 639–663  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:3513
    PDF полного текста:101
    Список литературы:78
    Первая страница:28
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025