Аннотация:
Рассмотрены вопросы однозначной разрешимости нелокальной смешанной задачи для нелинейного интегро-дифференциального уравнения псевдопараболического типа третьего порядка. Использован метод ряда Фурье разделения переменных и получена счетная система нелинейных интегральных уравнений (ССНИУ). Для доказательства теоремы об однозначной разрешимости ССНИУ использован метод последовательных приближений в сочетании его с методом сжимающих отображений. Далее показана сходимость ряда Фурье к искомой функции нелокальной смешанной задачи. Также обоснована гладкость решения поставленной задачи. Данная работа является дальнейшим развитием теории интегро-дифференциальных уравнений в частных производных.
\RBibitem{Yul16}
\by Т.~К.~Юлдашев
\paper Нелинейное интегро-дифференциальное уравнение псевдопараболического типа с нелокальным интегральным условием
\jour Вестн. Волгогр. гос. ун-та. Сер. 1, Мат. Физ.
\yr 2016
\issue 1(32)
\pages 11--23
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vvgum91}
\crossref{https://doi.org/10.15688/jvolsu1.2016.1.2}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vvgum91
https://www.mathnet.ru/rus/vvgum/y2016/i1/p11
Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
А. Н. Шелковой, “Спектральные свойства дифференциального оператора второго порядка, определяемого нелокальными краевыми условиями”, Математическая физика и компьютерное моделирование, 21:4 (2018), 18–33
T. K. Yuldashev, “Solvability of a Boundary Value Problem for a Differential Equation of the Boussinesq Type”, Diff Equat, 54:10 (2018), 1384
Т. К. Юлдашев, “Нелокальная краевая задача для неоднородного псевдопараболического интегро-дифференциального уравнения с вырожденным ядром”, Вестн. Волгогр. гос. ун-та. Сер. 1, Мат. Физ., 2017, № 1(38), 42–54
Т. К. Юлдашев, “Смешанное дифференциальное уравнение типа Буссинеска”, Вестн. Волгогр. гос. ун-та. Сер. 1, Мат. Физ., 2016, № 2(33), 13–26
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: