Аннотация:
Рассмотрены вопросы разрешимости и построения решения нелокальной смешанной задачи для однородного смешанного дифференциального уравнения типа Буссинеска. Использован спектральный метод, основанный на разделение переменных. Решение поставленной задачи представляется в виде ряда Фурье с разделенными переменными. Установлен критерий единственности решения. При выполнении этого критерия доказана однозначная разрешимость задачи. Когда нарушается критерий единственности, решение данной задачи при определенных условиях представляется в виде суммы рядов Фурье.
Ключевые слова:
смешанная задача, дифференциальное уравнение смешанного типа, уравнение типа Буссинеска, нелокальное условие, спектральный метод, спектральный метод, однозначная разрешимость.
Тип публикации:
Статья
УДК:517.968
ББК:
22.161
Образец цитирования:
Т. К. Юлдашев, “Смешанное дифференциальное уравнение типа Буссинеска”, Вестн. Волгогр. гос. ун-та. Сер. 1, Мат. Физ., 2016, № 2(33), 13–26
А. Б. Бекиев, “Разрешимость нелокальной обратной задачи для уравнения четвертого порядка”, Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 42:1 (2023), 9–26 [A. B. Bekiev, “Solvability of a nonlocal inverse problem for a fourth-order equation”, Vestnik KRAUNC. Fiz.-Mat. Nauki, 42:1 (2023), 9–26]
A. R. Khalmukhamedov, E. I. Kuchkorov, “On the Solvability of a Nonlocal Problem for a Boussinesq-Type Differential Equation”, Russ Math., 67:10 (2023), 54
А. Р. Халмухамедов, Э. И. Кучкоров, “О разрешимости одной нелокальной задачи для дифференциального уравнения типа Буссинеска”, Изв. вузов. Матем., 2023, № 10, 60–69 [A. R. Khalmukhamedov, E. I. Kuchkorov, “On the solvability of a nonlocal problem for a Boussinesq-type differential equation”, Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Mat., 2023, no. 10, 60–69]
T. K. Yuldashev, B. I. Islomov, E. K. Alikulov, “Boundary-Value Problems for Loaded Third-Order Parabolic-Hyperbolic Equations in Infinite Three-Dimensional Domains”, Lobachevskii J Math, 41:5 (2020), 926
Т. К. Юлдашев, “Нелокальная краевая задача для неоднородного псевдопараболического интегро-дифференциального уравнения с вырожденным ядром”, Вестн. Волгогр. гос. ун-та. Сер. 1, Мат. Физ., 2017, № 1(38), 42–54
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: