Аннотация:
В статье предложена математическая модель эпидемии малярии в популяции человека (хозяина), где передача заболевания осуществляется с помощью малярийного комара (вектора). Модель распространения малярии задается системой обыкновенных дифференциальных уравнений. Популяция хозяина в любой момент времени разделена на четыре субпопуляции: восприимчивые, укушенные, инфицированные и выздоровевшие. Получены достаточные условия устойчивости равновесия без болезни и эндемического равновесия с использованием теории функции Ляпунова. Найдено базовое репродуктивное число, которое характеризует течение эпидемии в популяции. Проведено численное моделирование для изучения влияния параметров на распространение болезни и иллюстрации теоретических результатов, а также для анализа возможных поведенческих сценариев.
Ключевые слова:
эпидемическая модель, человеческая популяция, малярия, субпопуляции, модифицированная эпидемическая модель распространения малярии SEIR, репродуктивное число, эндемическое равновесие.
Поступила:28 апреля 2022 г. Принята к печати: 5 мая 2022 г.
Образец цитирования:
С. М. Ндиайе, Е. М. Парилина, “Эпидемическая модель малярии без вакцинации и при ее наличии. Ч. 1. Модель малярии без вакцинации”, Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 18:2 (2022), 263–277
\RBibitem{NdiPar22}
\by С.~М.~Ндиайе, Е.~М.~Парилина
\paper Эпидемическая модель малярии без вакцинации и при ее наличии. Ч. 1. Модель малярии без вакцинации
\jour Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр.
\yr 2022
\vol 18
\issue 2
\pages 263--277
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vspui533}
\crossref{https://doi.org/10.21638/11701/spbu10.2022.207}
Виктор В. Захаров, Серинь М. Ндиайе, “Две эпидемиологические модели малярии и их практическое применение”, МТИП, 15:2 (2023), 33–52
С. М. Ндиайе, Е. М. Парилина, “Эпидемическая модель малярии без вакцинации и при ее наличии. Ч. 2. Модель малярии с вакцинацией”, Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 18:4 (2022), 555–567
Serigne Modou Ndiaye, “Vector epidemic model of malaria with nonconstant-size population”, Contributions to Game Theory and Management, 15 (2022), 200–217
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: