Аннотация:
Изучается разрешимость некоторых нелокальных аналогов второй начально-краевой задачи для многомерных гиперболических и параболического уравнений второго порядка. Доказываются теоремы существования и единственности регулярных (имеющих все суммируемые с квадратом обобщенные по С. Л. Соболеву производные, входящие в уравнение) решений. Приводятся также некоторые обобщения и усиления полученных результатов.
Образец цитирования:
А. И. Кожанов, А. В. Дюжева, “Вторая начально-краевая задача с интегральным смещением для гиперболических и параболических уравнений второго порядка”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 25:3 (2021), 423–434
\RBibitem{KozDyu21}
\by А.~И.~Кожанов, А.~В.~Дюжева
\paper Вторая начально-краевая задача с интегральным смещением для гиперболических и параболических уравнений второго порядка
\jour Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки
\yr 2021
\vol 25
\issue 3
\pages 423--434
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vsgtu1859}
\crossref{https://doi.org/10.14498/vsgtu1859}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:7499952}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=46801514}
\edn{https://elibrary.ru/ZAKEGT}
А. Ю. Трынин, “Об одном методе решения смешанной краевой задачи для уравнения параболического типа с помощью операторов $\mathbb{AT}_{\lambda,j}$”, Изв. вузов. Матем., 2024, № 2, 59–80
A. Yu. Trynin, “On One Method for Solving a Mixed Boundary Value Problem for a Parabolic Type Equation Using Operators $\mathbb{A}{{\mathbb{T}}_{{\lambda ,j}}}$”, Russ Math., 68:2 (2024), 52
А. Ю. Трынин, “Об одном методе решения смешанной краевой задачи для уравнения гиперболического типа с помощью операторов $\mathbb{AT}_{\lambda,j}$”, Изв. РАН. Сер. матем., 87:6 (2023), 121–149; A. Yu. Trynin, “A method for solution of a mixed boundary value problem for a hyperbolic type equation using the operators $\mathbb{AT}_{\lambda,j}$”, Izv. Math., 87:6 (2023), 1227–1254
А. Ю. Трынин, “Об одном методе решения смешанной краевой задачи для уравнения параболического типа с помощью модифицированных операторов синк-приближений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 63:7 (2023), 1156–1176; A. Yu. Trynin, “On a method for solving a mixed boundary value problem for a parabolic equation using modified sinc-approximation operators”, Comput. Math. Math. Phys., 63:7 (2023), 1264–1284
А. И. Кожанов, А. В. Дюжева, “Интегральный аналог первой начально-краевой задачи
для гиперболических и параболических уравнений второго порядка”, Матем. заметки, 111:4 (2022), 540–550; A. I. Kozhanov, A. V. Dyuzheva, “Integral Analogue of the First Initial-Boundary Value Problem for Second-Order Hyperbolic and Parabolic Equations”, Math. Notes, 111:4 (2022), 562–570
А. Б. Бейлин, А. В. Богатов, Л. С. Пулькина, “Задача с нелокальными условиями для одномерного параболического уравнения”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 26:2 (2022), 380–395
А. В. Богатов, А. В. Гилев, Л. С. Пулькина, “Задача с нелокальным условием для уравнения четвертого порядка с кратными характеристиками”, Вестник российских университетов. Математика, 27:139 (2022), 214–230
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: