Аннотация:
Поставлена и исследована нелокальная задача для нагруженного уравнения второго порядка
эллиптико-гиперболического типа с интегральным оператором в двусвязной области.
Единственность решения доказывается с помощью принципа экстремума для уравнений смешанного типа.
Для использования принципа экстремума было показано, что нагруженная часть уравнения тождественно равна нулю.
Существование решения задачи доказывается методом интегральных уравнений, при этом используются теория сингулярных интегральных уравнений и интегральные уравнения Фредгольма второго рода.
Ключевые слова:
нагруженное уравнение, интегральный оператор, уравнения эллиптико-гиперболического типа, двусвязная область, существование и единственность решения, принцип экстремума, интегральные уравнения.
Поступила в редакцию 10/III/2016 в окончательном варианте – 25/IV/2016
Образец цитирования:
О. Х. Абдуллаев, “Нелокальная задача для нагруженного уравнения смешанного типа с интегральным оператором”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 20:2 (2016), 220–240
\RBibitem{Abd16}
\by О.~Х.~Абдуллаев
\paper Нелокальная задача для нагруженного уравнения смешанного типа с интегральным оператором
\jour Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки
\yr 2016
\vol 20
\issue 2
\pages 220--240
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vsgtu1485}
\crossref{https://doi.org/10.14498/vsgtu1485}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06964483}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=27126221}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu1485
https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu/v220/i2/p220
Эта публикация цитируется в следующих 8 статьяx:
B. I. Islomov, T. K. Yuldashev, O. M. Yunusov, “Nonlocal Boundary Problem for a Loaded Equation of Mixed Type in a Special Domain”, Lobachevskii J Math, 45:7 (2024), 3304
T. A. Abduvahobov, A. K. Tankeyeva, T. K. Yuldashev, “On a Nonlocal Problem for Nonlinear Impulse Systems of Second-Order Differential Equations with Nonlinea Boundary Conditions”, Lobachevskii J Math, 45:11 (2024), 5750
А. К. Уринов, Э. Т. Каримов, С. Кербал, “Краевая задача с интегральным условием сопряжения для уравнения в частных производных с дробной производной Римана—Лиувилля, связанная с течением газа в канале, окруженном пористой средой”, Геометрия, механика и дифференциальные уравнения, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 210, ВИНИТИ РАН, М., 2022, 66–76
Т. К. Юлдашев, Э. Т. Каримов, “Об одном нагруженном интегро-дифференциальном уравнении смешанного типа с дробными операторами Герасимова—Капуто”, Геометрия, механика и дифференциальные уравнения, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 211, ВИНИТИ РАН, М., 2022, 96–113
О. Х. Абдуллаев, “Об одной задаче для уравнения параболо-гиперболического типа дробного порядка с нелинейной нагруженной частью”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 25:1 (2021), 7–20
T. K. Yuldashev, O. Kh. Abdullaev, “Unique solvability of a boundary value problem for a loaded fractional parabolic-hyperbolic equation with nonlinear terms”, Lobachevskii J. Math., 42:5, SI (2021), 1113–1123
К. У. Хубиев, “Краевая задача для нагруженного уравнения гиперболо-параболического типа с вырождением порядка в области его гиперболичности”, Материалы международной научной конференции «Актуальные проблемы прикладной математики и физики» Кабардино-Балкария, Нальчик, 17–21 мая 2017 г., Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 149, ВИНИТИ РАН, М., 2018, 113–117; K. U. Khubiev, “Boundary-Value Problem for a Loaded Equation of Hyperbolic-Parabolic Type with Degeneracy of Order in the Domain of Hyperbolicity”, J. Math. Sci. (N. Y.), 250:5 (2020), 830–834
К. У. Хубиев, “Об одной нелокальной задаче для уравнения смешанного гиперболо-параболического типа”, Математические заметки СВФУ, 24:3 (2017), 12–18
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: