Аннотация:
Доказана асимптотическая минимаксность критериев типа Колмогорова и омега-квадрат при естественных непараметрических множествах альтернатив. Сравнение критериев производится на основе новой асимптотической границы для вероятностей умеренно больших уклонений ошибок первого и второго рода. Доказательство использует качественно новые теоремы о вероятностях умеренно больших уклонений эмпирических мер.
Образец цитирования:
М. С. Ермаков, “Асимптотическая минимаксность критериев типа Колмогорова и омега-квадрат”, Теория вероятн. и ее примен., 40:1 (1995), 54–67; Theory Probab. Appl., 40:1 (1995), 41–51
\RBibitem{Erm95}
\by М.~С.~Ермаков
\paper Асимптотическая минимаксность критериев типа Колмогорова и~омега-квадрат
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 1995
\vol 40
\issue 1
\pages 54--67
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp3290}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1346730}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0898.62058}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 1995
\vol 40
\issue 1
\pages 41--51
\crossref{https://doi.org/10.1137/1140002}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=A1996UH07100002}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp3290
https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v40/i1/p54
Эта публикация цитируется в следующих 8 статьяx:
Mikhail Ermakov, “Nonparametric signal detection with small type I and type II error probabilities”, Stat Inference Stoch Process, 14:1 (2011), 1
Juan Carlos Escanciano, Kyungchul Song, “Asymptotically Optimal Tests for Single-Index Restrictions With a Focus on Average Partial Effects”, SSRN Journal, 2007
М. С. Ермаков, “Метод существенной выборки для моделирования вероятностей умеренных и больших уклонений оценок и критериев”, Теория вероятн. и ее примен., 51:2 (2006), 319–332; M. S. Ermakov, “Importance sampling for simulation of large and moderate deviation probabilities of tests and estimators”, Theory Probab. Appl., 51:2 (2007), 279–290
М. С. Ермаков, “О вероятностях больших уклонений ошибок второго рода критериев типа Колмогорова и омега квадрат”, Вероятность и статистика. 6, Зап. научн. сем. ПОМИ, 298, ПОМИ, СПб., 2003, 80–110; M. S. Ermakov, “On large deviations of type II error probabilities of Kolmogorov and omega-squared tests”, J. Math. Sci. (N. Y.), 128:1 (2005), 2538–2555
М. С. Ермаков, “Асимптотически эффективные статистические выводы для
вероятностей умеренных уклонений”, Теория вероятн. и ее примен., 48:4 (2003), 676–700; M. S. Ermakov, “On asymptotically efficient statistical inference for moderate
deviation probabilities”, Theory Probab. Appl., 48:4 (2004), 622–641
Michael Ermakov, “On Asymptotic Minimaxity of Kernel-based Tests”, ESAIM: PS, 7 (2003), 279
М. С. Ермаков, “О нижней границе точной асимптотики вероятностей больших уклонений
статистических оценок”, Пробл. передачи информ., 35:3 (1999), 54–66; M. S. Ermakov, “On the Lower Bound of the Exact Asymptotics for the Large-Deviation Probabilities of Statistical Estimates”, Problems Inform. Transmission, 35:3 (1999), 236–247
М. С. Ермаков, “Асимптотическая минимаксность критериев хи-квадрат”, Теория вероятн. и ее примен., 42:4 (1997), 668–695; M. S. Ermakov, “Asymptotic minimaxity of chi-square tests”, Theory Probab. Appl., 42:4 (1998), 589–610
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: