Аннотация:
В работе, с использованием специально подобранного семейства мартингалов, доказывается существование экспоненциальных моментов первого пересечения уровня процессом Орнштейна–Уленбека. В случае, когда процесс имеет скачки в сторону от уровня, найдено преобразование Лапласа этих моментов. Кроме того, выводятся максимальные неравенства для процесса Орнштейна–Уленбека в предположении, что скачки имеют устойчивое распределение.
Ключевые слова:
экспоненциальные мартингалы, моменты первого пересечения уровня, процесс Орнштейна–Уленбека, преобразование Лапласа, моментное тождество Вальда, максимальные неравенства, устойчивое распределение.
Образец цитирования:
А. А. Новиков, “Мартингалы и моменты первого выхода для процесса Орнштейна–Уленбека со скачками”, Теория вероятн. и ее примен., 48:2 (2003), 340–358; Theory Probab. Appl., 48:2 (2004), 288–303
\RBibitem{Nov03}
\by А.~А.~Новиков
\paper Мартингалы и моменты первого выхода для процесса Орнштейна--Уленбека со скачками
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2003
\vol 48
\issue 2
\pages 340--358
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp288}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp288}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2015456}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1056.60039}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2004
\vol 48
\issue 2
\pages 288--303
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97980403}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000222357100007}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp288
https://doi.org/10.4213/tvp288
https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v48/i2/p340
Эта публикация цитируется в следующих 35 статьяx:
Yi-Shen Lin, “A note on one-sided solutions for optimal stopping problems driven by Lévy processes”, Statistics & Probability Letters, 206 (2024), 109989
Song Sh., “Some Explicit Results on First Exit Times For a Jump Diffusion Process Involving Semimartingale Local Time”, J. Theor. Probab., 34:4 (2021), 2346–2367
N. E. Kordzakhia, A. A. Novikov, “On maximal inequalities for Ornstein–Uhlenbeck processes with jumps”, Теория вероятн. и ее примен., 66:4 (2021), 895–913; Theory Probab. Appl., 66:4 (2022), 713–728
Wu L., Zang X., Zhao H., “Analytic Value Function For a Pairs Trading Strategy With a Levy-Driven Ornstein-Uhlenbeck Process”, Quant. Financ., 20:8 (2020), 1285–1306
Song Sh., Wang Y., “On First Passage Times of Sticky Reflecting Diffusion Processes With Double Exponential Jumps”, J. Appl. Probab., 57:1 (2020), PII S0021900219000937, 221–236
Liao Zh., Shao J., “Long-Time Behavior of Levy-Driven Ornstein-Uhlenbeck Processes With Regime Switching”, J. Appl. Probab., 57:1 (2020), PII S0021900219000962, 266–279
Jiang P. Li B. Wang Y., “Exit Times, Undershoots and Overshoots For Reflected Cir Process With Two-Sided Jumps”, Methodol. Comput. Appl. Probab., 22:2 (2020), 693–710
Guanqiang Hu, Yushan Zhang, Proceedings of the 4th International Conference on Computer Science and Application Engineering, 2020, 1
Czarna I., Perez J.-L., Rolski T., Yamazaki K., “Fluctuation Theory For Level-Dependent Levy Risk Processes”, Stoch. Process. Their Appl., 129:12 (2019), 5406–5449
Ernstsen R.R., Boomsma T.K., “Valuation of Power Plants”, Eur. J. Oper. Res., 266:3 (2018), 1153–1174
Zhou J., Wu L., Bai Ya., “Occupation Times of Levy-Driven Ornstein–Uhlenbeck Processes With Two-Sided Exponential Jumps and Applications”, Stat. Probab. Lett., 125 (2017), 80–90
Ma R., “Lamperti Transformation For Continuous-State Branching Processes With Competition and Applications”, Stat. Probab. Lett., 107 (2015), 11–17
Hsiau Sh.-R., Lin Y.-Sh., Yao Y.-Ch., “Logconcave Reward Functions and Optimal Stopping Rules of Threshold Form”, Electron. J. Probab., 19 (2014), 120
Duhalde X. Foucart C. Ma Ch., “On the Hitting Times of Continuous-State Branching Processes With Immigration”, Stoch. Process. Their Appl., 124:12 (2014), 4182–4201
Habtemicael S. SenGupta I., “Ornstein–Uhlenbeck Processes For Geophysical Data Analysis”, Physica A, 399 (2014), 147–156
Andreas E. Kyprianou, Universitext, Fluctuations of Lévy Processes with Applications, 2014, 307
Bo L., “First Passage Times of Reflected Ornstein–Uhlenbeck Processes with Two-Sided Jumps”, Queueing Syst., 73:1 (2013), 105–118
Bo L., Ren G., Wang Y., Yang X., “First Passage Times of Reflected Generalized Ornstein–Uhlenbeck Processes”, Stoch. Dyn., 13:1 (2013), 1250014
Graczyk P., Jakubowski T., Luks T., “Martin Representation and Relative Fatou Theorem for Fractional Laplacian with a Gradient Perturbation”, Positivity, 17:4 (2013), 1043–1070
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: