Аннотация:
В работе выводятся предельные теоремы для больших уклонений
критического процесса Гальтона–Ватсона при условии конечности
степенных моментов и при условии правильного изменения хвоста
распределения числа непосредственных потомков отдельной
особи.
Ключевые слова:
процесс Гальтона–Ватсона, условие Крамера, большие уклонения, правильно меняющаяся функция.
Образец цитирования:
В. И. Вахтель, “Предельные теоремы для вероятностей больших уклонений
критического процесса Гальтона–Ватсона
со степенными хвостами”, Теория вероятн. и ее примен., 52:4 (2007), 644–659; Theory Probab. Appl., 52:4 (2008), 674–688
С. В. Нагаев, “Вероятностные неравенства для процессов Гальтона–Ватсона”, Теория вероятн. и ее примен., 59:4 (2014), 693–726; S. V. Nagaev, “Probability inequalities for Galton–Watson processes”, Theory Probab. Appl., 59:4 (2015), 611–640
Denisov D., Foss S., Korshunov D., “Asymptotics of randomly stopped sums in the presence of heavy tails”, Bernoulli, 16:4 (2010), 971–994