Аннотация:
Для ферромагнитной модели Поттса с тремя состояниями на решетке Бете второго порядка выписываются рекуррентные уравнения. Доказывается, что при T<Tc существует несчетное число чистых фаз, и дается конструктивное описание этих фаз.
Образец цитирования:
Н. Н. Ганиходжаев, “О чистых фазах ферромагнитной модели Поттса с тремя состояниями на решетке Бете второго порядка”, ТМФ, 85:2 (1990), 163–175; Theoret. and Math. Phys., 85:2 (1990), 1125–1134
Н. М. Хатамов, Н. Н. Маликов, “Соединения Холлидея в множестве молекул ДНК для новых трансляционно-инвариантных мер Гиббса модели Поттса”, ТМФ, 218:2 (2024), 400–411; N. M. Khatamov, N. N. Malikov, “Holliday junctions in the set of DNA molecules for new translation-invariant Gibbs measures of the Potts model”, Theoret. and Math. Phys., 218:2 (2024), 346–356
Г. И. Ботиров, З. Э. Мустафоева, “Меры Гиббса для модели Поттса со счетным множеством значений спина на дереве Кэли”, ТМФ, 214:2 (2023), 318–328; G. I. Botirov, Z. E. Mustafoeva, “Gibbs measures for the Potts model with a countable set of spin values on a Cayley tree”, Theoret. and Math. Phys., 214:2 (2023), 273–281
М. М. Рахматуллаев, Ж. Д. Дехконов, “Модель Поттса на дереве Кэли: новый класс гиббсовских мер”, ТМФ, 215:1 (2023), 150–162; M. M. Rahmatullaev, Zh. D. Dekhkonov, “Potts model on a Cayley tree: a new class of Gibbs measures”, Theoret. and Math. Phys., 215:1 (2023), 586–597
У. А. Розиков, М. М. Рахматуллаев, Р. М. Хакимов, “Периодические меры Гиббса для модели Поттса с трансляционно-инвариантным и периодическим внешними полями на дереве Кэли”, ТМФ, 210:1 (2022), 156–176; U. A. Rozikov, M. M. Rahmatullaev, R. M. Khakimov, “Periodic Gibbs measures for the Potts model in translation-invariant and periodic external fields on the Cayley tree”, Theoret. and Math. Phys., 210:1 (2022), 135–153
Mukhamedov F., “Extremality of Disordered Phase of Lambda-Model on Cayley Trees”, Algorithms, 15:1 (2022), 18
Ф. М. Мухамедов, М. М. Рахматуллаев, М. А. Расулова, “Крайность трансляционно-инвариантных мер Гиббса для $\lambda$-модели на бинарном дереве Кэли”, ТМФ, 210:3 (2022), 470–484; F. M. Mukhamedov, M. M. Rahmatullaev, M. A. Rasulova, “Extremality of translation-invariant Gibbs measures for the $\lambda$-model on the binary Cayley tree”, Theoret. and Math. Phys., 210:3 (2022), 411–424
Ж. Д. Дехконов, “О $(k_0)$-трансляционно-инвариантных и $(k_0)$-периодических мерах Гиббса для модели Поттса на дереве Кэли”, Уфимск. матем. журн., 14:4 (2022), 46–59; J. D. Dekhkonov, “On $(k_0)$-translation-invariant and $(k_0)$-periodic Gibbs measures for Potts model on Cayley tree”, Ufa Math. J., 14:4 (2022), 42–55
H. Akιn, “Phase diagrams of lattice models on Cayley tree and chandelier network: a review”, Condens. Matter Phys., 25:3 (2022), 32501
Rozikov U.A., “Gibbs Measures of Potts Model on Cayley Trees: a Survey and Applications”, Rev. Math. Phys., 33:10 (2021), 2130007
Rahmatullaev M.M., Rafikov F.K., Azamov Sh.Kh., “On the Constructive Description of Gibbs Measures For the Potts Model on a Cayley Tree”, Ukr. Math. J., 73:7 (2021), 1092–1106
M. Rahmatullaev, F. К. Rafikov, Sh. Kh. Azamov, “Про конструктивні описи мір Гіббса для моделі Поттса на дереві Келі”, Ukr. Mat. Zhurn., 73:7 (2021), 938
Mukhamedov F. Pah Ch.H. Jamil H. Rahmatullaev M., “On Ground States and Phase Transition For Lambda-Model With the Competing Potts Interactions on Cayley Trees”, Physica A, 549 (2020), 124184
Р. М. Хакимов, М. Т. Махаммадалиев, “Трансляционная инвариантность периодических мер Гиббса для модели Поттса на дереве Кэли”, ТМФ, 199:2 (2019), 291–301; R. M. Khakimov, M. T. Makhammadaliev, “Translation Invariance of the periodic Gibbs measures for the Potts model on the Cayley tree”, Theoret. and Math. Phys., 199:2 (2019), 726–735
Yusup Kh. Eshkabilov, Shohruh D. Nodirov, “Positive fixed points of cubic operators on $\mathbb{R}^{2}$ and Gibbs measures”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 12:6 (2019), 663–673
Ф. М. Мухамедов, Ч. Пах, Х. Джамиль, “Основные состояния и фазовые переходы $\lambda$-модели на дереве Кэли”, ТМФ, 194:2 (2018), 304–319; F. M. Mukhamedov, Ch. Pah, H. Jamil, “Ground states and phase transition of the $\lambda$ model on the Cayley tree”, Theoret. and Math. Phys., 194:2 (2018), 260–273
У. А. Розиков, Р. М. Хакимов, Ф. Х. Хайдаров, “Крайность трансляционно-инвариантных мер Гиббса для модели Поттса на дереве Кэли”, ТМФ, 196:1 (2018), 117–134; U. A. Rozikov, R. M. Khakimov, F. Kh. Khaidarov, “Extremality of the translation-invariant Gibbs measures for the Potts model on the Cayley tree”, Theoret. and Math. Phys., 196:1 (2018), 1043–1058
Mukhamedov F., Pah Ch.H., Jamil H., “Lambda-Model With Competing Potts Interactions on Cayley Tree of Order 2”, AIP Conference Proceedings, 2013, eds. Zin S., Abdullah N., Khazali K., Roslan N., Rusdi N., Saad R., Yazid N., Zain N., Amer Inst Physics, 2018, 020032
У. А. Розиков, М. М. Рахматуллаев, “О свободных энергиях модели Поттса на дереве Кэли”, ТМФ, 190:1 (2017), 112–123; U. A. Rozikov, M. M. Rakhmatullaev, “Free energies of the Potts model on a Cayley tree”, Theoret. and Math. Phys., 190:1 (2017), 98–108
Mukhamedov F., Pah Ch.H., Jamil H., “On Ground States of Lambda-Model on the Cayley Tree of Order Two”, 37Th International Conference on Quantum Probability and Related Topics (Qp37), Journal of Physics Conference Series, 819, eds. Accardi L., Mukhamedov F., Hee P., IOP Publishing Ltd, 2017, UNSP 012020
Christof Külske, Utkir A. Rozikov, “Fuzzy transformations and extremality of Gibbs measures for the potts model on a Cayley tree”, Random Struct. Alg., 50:4 (2017), 636