Аннотация:
Введена гауссовская мера, ассоциированная с бозонным струнным полем в калибровке светового конуса. В рамках теории псевдодифференциальных операторов на пространстве с фиксированной гауссовской мерой проведено квантование струны и струнного поля. Построено представление Шредингера в квантовой теории струны и струнного поля. В пространстве, в котором реализовано представление Шредингера, нельзя ввести структуру гильбертова пространства. Обсуждается вопрос о квантовании в не гильбертовых пространствах. В представлении Шредингера реализован гамильтониан для модели (φ4)∞.
Поступило в редакцию: 09.12.1987 После доработки: 12.05.1988
А. Ю. Хренников, “Бесконечномерное уравнение Лиувилля”, Матем. сб., 183:1 (1992), 20–44; A. Yu. Khrennikov, “The infinite-dimensional Liouville equation”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 75:1 (1993), 17–41
А. Ю. Хренников, “Математические методы неархимедовой физики”, УМН, 45:4(274) (1990), 79–110; A. Yu. Khrennikov, “Mathematical methods of non-Archimedean physics”, Russian Math. Surveys, 45:4 (1990), 87–125
А. Ю. Хренников, “Квантовая механика над неархимедовыми числовыми полями”, ТМФ, 83:3 (1990), 406–418; A. Yu. Khrennikov, “Quantum mechanics over non-Archimedean number fields”, Theoret. and Math. Phys., 83:3 (1990), 623–632