Аннотация:
Доказана теорема существования решения задачи Коши для бесконечномерного уравнения Лиувилля для модели
φn(x) скалярного бозонного поля и для модели φn(x(σ)) бозонного структурного поля. Уравнение Лиувилля рассматривается как обыкновенное дифференциальное уравнение в локально выпуклом пространстве функций на бесконечномерном фазовом пространстве.
А. Ю. Хренников, “Симплектическая геометрия на бесконечномерном фазовом пространстве
и асимптотическое представление квантовых средних гауссовыми
функциональными интегралами”, Изв. РАН. Сер. матем., 72:1 (2008), 137–160; A. Yu. Khrennikov, “Symplectic geometry on an infinite-dimensional phase space and an asymptotic representation
of quantum averages by Gaussian functional integrals”, Izv. Math., 72:1 (2008), 127–148