Аннотация:
На основе уточнения понятия касательного вектора, обусловленного
спецификой задачи Штурма–Лиувилля, из симплектической формы
Захарова–Фаддеева выведена скобка Пуассона, модифицированная
по сравнению с гарднеровской за счет специальных граничных
членов. Эта скобка невырождена, и в ней разделяются переменные дискретного
и непрерывного спектров.
Образец цитирования:
В. А. Аркадьев, А. К. Погребков, М. К. Поливанов, “Разложения по квадратам, симплектические и пуассоновы структуры, ассоциированные с задачей Штурма–Лиувилля. II”, ТМФ, 75:2 (1988), 170–186; Theoret. and Math. Phys., 75:2 (1988), 448–460
Дянь-Лоу Ду, Сюэ Ван, “Новые конечномерные гамильтоновы системы со смешанной пуассоновой структурой для уравнения КдФ”, ТМФ, 211:3 (2022), 361–374; Dianlou Du, Xue Wang, “A new finite-dimensional Hamiltonian systems with a mixed Poisson structure for the KdV equation”, Theoret. and Math. Phys., 211:3 (2022), 745–757
Vladimir Gerdjikov, Georgi Grahovski, Rossen Ivanov, “On the integrability of KdV hierarchy with self-consistent sources”, CPAA, 11:4 (2012), 1439
V.S. Gerdjikov, G. Vilasi, A.B. Yanovski, Lecture Notes in Physics, 748, Integrable Hamiltonian Hierarchies, 2008, 37
Adrian Constantin, Vladimir S Gerdjikov, Rossen I Ivanov, “Generalized Fourier transform for the Camassa–Holm hierarchy”, Inverse Problems, 23:4 (2007), 1565
Adrian Constantin, Rossen Ivanov, “Poisson Structure and Action-Angle Variables for the Camassa–Holm Equation”, Lett Math Phys, 76:1 (2006), 93
D J Kaup, T I Lakoba, Y Matsuno, “Perturbation theory for the Benjamin-Ono equation”, Inverse Problems, 15:1 (1999), 215
В. О. Соловьев, “Не зависимая от граничных условий алгебра в формализме Аштекара”, ТМФ, 112:1 (1997), 142–160; V. O. Soloviev, “Poisson algebra independent on boundary conditions in Ashtekar's formalism”, Theoret. and Math. Phys., 112:1 (1997), 906–921
M. Boiti, L. Martina, F. Pempinelli, “Multidimensional localized solitons”, Chaos, Solitons & Fractals, 5:12 (1995), 2377
M. Boiti, F. Pempinelli, A. Pogrebkov, “Properties of solutions of the Kadomtsev–Petviashvili I equation”, Journal of Mathematical Physics, 35:9 (1994), 4683
С. В. Талалов, “Спиновая струна в четырехмерном пространстве-времени как модель кирального SL(2,C)-поля с аномалией. II”, ТМФ, 83:1 (1990), 57–63; S. V. Talalov, “Spinning string in four-dimensional spacetime as a model of SL(2,C) chiral field with anomaly. II”, Theoret. and Math. Phys., 83:1 (1990), 377–382