Аннотация:
Предложено определение порождающего оператора системы нелинейных
дифференциальных уравнений и установлена связь этих операторов
с алгебрами Ли–Бэклунда. Для классических нелинейных скалярных полей
в n-мерном (n>2) пространстве-времени, взаимодействующих
через потенциал, исследована алгебра Ли–Бэклунда и сделан вывод об отсутствии дифференциальных порождающих операторов. Показано,
что в нелинейной теории в n-мерном (n>2) пространстве-времени число
независимых локальных законов сохранения всегда конечно.
А. А. Дрокин, А. В. Шаповалов, И. В. Широков, “Алгебра локальных симметрий уравнения Шредингера для атома водорода”, ТМФ, 106:2 (1996), 273–284; A. A. Drokin, A. V. Shapovalov, I. V. Shirokov, “Local symmetry algebra of Shrödinger equation for Hydrogen atom”, Theoret. and Math. Phys., 106:2 (1996), 227–236
A. G. Meshkov, “Conservation laws and Lie-B�cklund symmetry”, Russ Phys J, 38:7 (1995), 657
А. В. Шаповалов, И. В. Широков, “Об алгебре симметрии линейного дифференциального уравнения”, ТМФ, 92:1 (1992), 3–12; A. V. Shapovalov, I. V. Shirokov, “Symmetry algebras of linear differential equations”, Theoret. and Math. Phys., 92:1 (1992), 697–703
А. Г. Мешков, “Симметрии скалярных полей. III. Двумерные интегрируемые модели”, ТМФ, 63:3 (1985), 323–332; A. G. Meshkov, “Symmetries of scaler fields. III. Two-dimensional integrable models”, Theoret. and Math. Phys., 63:3 (1985), 539–545
А. Г. Мешков, “Симметрии скалярных полей. II”, ТМФ, 57:3 (1983), 382–391; A. G. Meshkov, “Symmetries of scalar fields. II”, Theoret. and Math. Phys., 57:3 (1983), 1209–1216
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: