С. В. Гальцев, А. И. Шафаревич, “Квантованные римановы поверхности и квазиклассические спектральные серии для несамосопряженного оператора Шредингера с периодическими коэффициентами”, ТМФ, 148:2 (2006), 206–226; Theoret. and Math. Phys., 148:2 (2006), 1049

Теоретическая и математическая физика

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Архив
	Импакт-фактор
	Правила для авторов
	Лицензионный договор
	Загрузить рукопись

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Теоретическая и математическая физика, 2006, том 148, номер 2, страницы 206–226
DOI: https://doi.org/10.4213/tmf2081 (Mi tmf2081)

Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)

Квантованные римановы поверхности и квазиклассические спектральные серии для несамосопряженного оператора Шредингера с периодическими коэффициентами

С. В. Гальцев, А. И. Шафаревич

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

PDF полного текста (700 kB) Список цитирования (12)

Список литературы:

PDF

HTML

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf2081

Аннотация: Рассматривается несамосопряженный оператор Шредингера, описывающий движение частицы в одномерном пространстве с периодическим (с вещественным периодом

T

$T$ ) аналитическим потенциалом

i V (x)

$iV(x)$ , чисто мнимым на действительной оси. Изучается спектр этого оператора в квазиклассическом пределе. Показано, что точки спектра этого оператора асимптотически лежат на так называемом спектральном графе. Построен спектральный граф и вычислена асимптотика спектра. В фазовом пространстве можно построить риманову поверхность уравнения сохранения энергии частицы. Показано, что и спектральный граф, и асимптотика спектра вычисляются через интегралы формы

p d x

$p\,dx$ (

$x\in\mathbb{C}/T\mathbb{Z}$ – координата,

$p\in\mathbb{C}$ – импульс частицы) по базисным циклам на этой римановой поверхности. Для построения асимптотики спектра используется техника линий Стокса.

Ключевые слова: спектр, спектральный граф, несамосопряженный оператор, оператор Шредингера, линии Стокса.

Поступило в редакцию: 15.12.2005

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2006, Volume 148, Issue 2, Pages 1049–1066
DOI: https://doi.org/10.1007/s11232-006-0100-y

Реферативные базы данных:

Образец цитирования: С. В. Гальцев, А. И. Шафаревич, “Квантованные римановы поверхности и квазиклассические спектральные серии для несамосопряженного оператора Шредингера с периодическими коэффициентами”, ТМФ, 148:2 (2006), 206–226; Theoret. and Math. Phys., 148:2 (2006), 1049–1066

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{GalSha06}

\by С.~В.~Гальцев, А.~И.~Шафаревич

\paper Квантованные римановы поверхности и квазиклассические спектральные серии для несамосопряженного оператора Шредингера с~периодическими коэффициентами

\jour ТМФ

\yr 2006

\vol 148

\issue 2

\pages 206--226

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf2081}

\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf2081}

\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2283694}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1177.81043}

\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2006TMP...148.1049G}

\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=9312050}

\transl

\jour Theoret. and Math. Phys.

\yr 2006

\vol 148

\issue 2

\pages 1049--1066

\crossref{https://doi.org/10.1007/s11232-006-0100-y}

\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000240375300004}

\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13510177}

\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33747188929}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/tmf2081

https://doi.org/10.4213/tmf2081

https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v148/i2/p206

Эта публикация цитируется в следующих 12 статьяx:

A.A. Arzhanov, S.A. Stepin, V.A. Titov, V.V. Fufaev, “Stokes Phenomenon and Spectral Locus in a Problem of Singular Perturbation Theory”, Russ. J. Math. Phys., 31:3 (2024), 351
Hitrik M., Sjostrand J., “Rational Invariant Tori and Band Edge Spectra For Non-Selfadjoint Operators”, J. Eur. Math. Soc., 20:2 (2018), 391–457
Fujiie S., Wittsten J., “Quantization Conditions of Eigenvalues For Semiclassical Zakharov-Shabat Systems on the Circle”, Discret. Contin. Dyn. Syst., 38:8 (2018), 3851–3873
Shafarevich A., “Quantization Conditions on Riemannian Surfaces and Spectral Series of Non-Selfadjoint Operators”, Formal and Analytic Solutions of Diff. Equations, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 256, eds. Filipuk G., Lastra A., Michalik S., Springer, 2018, 177–187
Drouot A., “Stochastic Stability of Pollicott-Ruelle Resonances”, Commun. Math. Phys., 356:2 (2017), 357–396
Д. В. Нехаев, А. И. Шафаревич, “Квазиклассический предел спектра оператора Шрёдингера с комплексным периодическим потенциалом”, Матем. сб., 208:10 (2017), 126–148 ; D. V. Nekhaev, A. I. Shafarevich, “A quasiclassical limit of the spectrum of a Schrödinger operator with complex periodic potential”, Sb. Math., 208:10 (2017), 1535–1556
Dyatlov S., Zworski M., “Stochastic Stability of Pollicott-Ruelle Resonances”, Nonlinearity, 28:10 (2015), 3511–3533
А. И. Есина, А. И. Шафаревич, “Асимптотика спектра и собственных функций оператора магнитной индукции на компактной двумерной поверхности вращения”, Матем. заметки, 95:3 (2014), 417–432 ; A. I. Esina, A. I. Shafarevich, “Asymptotics of the Spectrum and Eigenfunctions of the Magnetic Induction Operator on a Compact Two-Dimensional Surface of Revolution”, Math. Notes, 95:3 (2014), 374–387
Tobias Gulden, Michael Janas, Alex Kamenev, “Riemann surface dynamics of periodic non-Hermitian Hamiltonians”, J. Phys. A: Math. Theor., 47:8 (2014), 085001
Esina A.I., Shafarevich A.I., “Analogs of Bohr-Sommerfeld-Maslov Quantization Conditions on Riemann Surfaces and Spectral Series of Nonself-Adjoint Operators”, Russ. J. Math. Phys., 20:2 (2013), 172–181
А. И. Есина, А. И. Шафаревич, “Условия квантования на римановых поверхностях и квазиклассический спектр оператора Шрёдингера с комплексным потенциалом”, Матем. заметки, 88:2 (2010), 229–248 ; A. I. Esina, A. I. Shafarevich, “Quantization Conditions on Riemannian Surfaces and the Semiclassical Spectrum of the Schrödinger Operator with Complex Potential”, Math. Notes, 88:2 (2010), 209–227
Kulikovskii AG, Lozovskii AV, Pashchenko NT, “Evolution of perturbations on a weakly inhomogeneous background”, Pmm Journal of Applied Mathematics and Mechanics, 71:5 (2007), 690–700

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	685
PDF полного текста:	321
Список литературы:	81
Первая страница:	1

Обратная связь:

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы