А. И. Есина, А. И. Шафаревич, “Условия квантования на римановых поверхностях и квазиклассический спектр оператора Шрёдингера с комплексным потенциалом”, Матем. заметки, 88:2 (2010), 229–248; Math. Notes, 88:2 (2010), 209

Математические заметки

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Скоро в журнале
	Архив
	Импакт-фактор
	Правила для авторов
	Лицензионный договор
	Загрузить рукопись

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Математические заметки, 2010, том 88, выпуск 2, страницы 229–248
DOI: https://doi.org/10.4213/mzm8803 (Mi mzm8803)

Эта публикация цитируется в 16 научных статьях (всего в 16 статьях)

Условия квантования на римановых поверхностях и квазиклассический спектр оператора Шрёдингера с комплексным потенциалом

А. И. Есина^a, А. И. Шафаревич^bc

^a Московский физико-технический институт (государственный университет)
^b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
^c Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН

PDF полного текста (644 kB) Список цитирования (16)

Список литературы:

PDF

HTML

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm8803

Аннотация: Описана асимптотика спектра оператора

\hat{H} (x, - ı h \frac{\partial}{\partial x}) = - h^{2} \frac{\partial^{2}}{\partial x^{2}} + ı (\cos x + \cos 2 x)

$\widehat H\biggl(x,-\imath h\frac{\partial}{\partial x}\biggr)=-h^2\frac{\partial^2}{\partial x^2}+\imath(\cos x+\cos2x)$
при

h \to 0

$h\to0$ . Показано, что спектр концентрируется вблизи некоторого графа на комплексной плоскости. Получены уравнения на собственные значения, которые представляют собой условия на периоды голоморфной формы на соответствующей римановой поверхности.
Библиография: 15 названий.

Поступило: 25.11.2009

Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2010, Volume 88, Issue 2, Pages 209–227
DOI: https://doi.org/10.1134/S0001434610070205

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья

УДК: 517.984.55+514.84

Образец цитирования: А. И. Есина, А. И. Шафаревич, “Условия квантования на римановых поверхностях и квазиклассический спектр оператора Шрёдингера с комплексным потенциалом”, Матем. заметки, 88:2 (2010), 229–248; Math. Notes, 88:2 (2010), 209–227

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{EsiSha10}

\by А.~И.~Есина, А.~И.~Шафаревич

\paper Условия квантования на римановых поверхностях и квазиклассический спектр оператора Шрёдингера с~комплексным потенциалом

\jour Матем. заметки

\yr 2010

\vol 88

\issue 2

\pages 229--248

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mzm8803}

\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm8803}

\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2867051}

\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=15319841}

\transl

\jour Math. Notes

\yr 2010

\vol 88

\issue 2

\pages 209--227

\crossref{https://doi.org/10.1134/S0001434610070205}

\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000284088200020}

\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-77956490304}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/mzm8803

https://doi.org/10.4213/mzm8803

https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v88/i2/p229

Эта публикация цитируется в следующих 16 статьяx:

D.I. Borisov, D.M. Polyakov, “Uniform Spectral Asymptotics for a Schrödinger Operator on a Segment with Delta-Interaction”, Russ. J. Math. Phys., 31:2 (2024), 149
A.A. Arzhanov, S.A. Stepin, V.A. Titov, V.V. Fufaev, “Stokes Phenomenon and Spectral Locus in a Problem of Singular Perturbation Theory”, Russ. J. Math. Phys., 31:3 (2024), 351
Stepin S.A., Fufaev V.V., “Wkb Asymptotics and Spectral Deformation in Semi-Classical Limit”, J. Dyn. Control Syst., 26:1 (2020), 175–198
Stepin S.A., Fufaev V.V., “Spectral Deformation in a Problem of Singular Perturbation Theory”, Dokl. Math., 99:1 (2019), 60–63
Shafarevich A., “Quantization Conditions on Riemannian Surfaces and Spectral Series of Non-Selfadjoint Operators”, Formal and Analytic Solutions of Diff. Equations, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 256, ed. Filipuk G. Lastra A. Michalik S., Springer, 2018, 177–187
A. A. Shkalikov, S. N. Tumanov, “Spectral Portraits in the Semi-Classical Approximation of the Sturm-Liouville Problem with a Complex Potential”, J. Phys.: Conf. Ser., 1141 (2018), 012155
С. А. Степин, В. В. Фуфаев, “Метод фазовых интегралов в одной задаче сингулярной теории возмущений”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:2 (2017), 129–160 ; S. A. Stepin, V. V. Fufaev, “The phase-integral method in a problem of singular perturbation theory”, Izv. Math., 81:2 (2017), 359–390
В. В. Фуфаев, “О линиях уровня гармонических функций, связанных с некоторыми абелевыми интегралами”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2017, № 1, 16–25 ; V. V. Fufaev, “Level lines of harmonic functions related to some Abelian integrals”, Moscow University Mathematics Bulletin, 72:1 (2017), 15–23
Д. В. Нехаев, А. И. Шафаревич, “Квазиклассический предел спектра оператора Шрёдингера с комплексным периодическим потенциалом”, Матем. сб., 208:10 (2017), 126–148 ; D. V. Nekhaev, A. I. Shafarevich, “A quasiclassical limit of the spectrum of a Schrödinger operator with complex periodic potential”, Sb. Math., 208:10 (2017), 1535–1556
A. Ифа, М. Мадхби, М. Рулё, “Обобщенные правила квантования Бора–Зоммерфельда для операторов, обладающих свойством PT симметрии”, Матем. заметки, 99:5 (2016), 673–683 ; A. Ifa, N. M'Hadbi, M. Rouleux, “On Generalized Bohr–Sommerfeld Quantization Rules for Operators with PT Symmetry”, Math. Notes, 99:5 (2016), 676–684
Tumanov S.N. Shkalikov A.A., “the Limit Spectral Graph in Semiclassical Approximation For the Sturm-Liouville Problem With Complex Polynomial Potential”, Dokl. Math., 92:3 (2015), 773–777
А. И. Есина, А. И. Шафаревич, “Асимптотика спектра и собственных функций оператора магнитной индукции на компактной двумерной поверхности вращения”, Матем. заметки, 95:3 (2014), 417–432 ; A. I. Esina, A. I. Shafarevich, “Asymptotics of the Spectrum and Eigenfunctions of the Magnetic Induction Operator on a Compact Two-Dimensional Surface of Revolution”, Math. Notes, 95:3 (2014), 374–387
Tobias Gulden, Michael Janas, Alex Kamenev, “Riemann surface dynamics of periodic non-Hermitian Hamiltonians”, J. Phys. A: Math. Theor., 47:8 (2014), 085001
В. П. Маслов, “Распределение типа распределения Бозе–Эйнштейна для неидеального газа. Двухжидкостная модель надкритического состояния и ее приложения”, Матем. заметки, 94:2 (2013), 237–245 ; V. P. Maslov, “Bose–Einstein-Type Distribution for Nonideal Gas. Two-Liquid Model of Supercritical States and Its Applications”, Math. Notes, 94:2 (2013), 231–237
Esina A.I., Shafarevich A.I., “Analogs of Bohr-Sommerfeld-Maslov Quantization Conditions on Riemann Surfaces and Spectral Series of Nonself-Adjoint Operators”, Russ. J. Math. Phys., 20:2 (2013), 172–181
Maslov V.P., Maslova T.V., “Parastatistics and Phase Transition From a Cluster as a Fluctuation to a Cluster as a Distinguishable Object”, Russ. J. Math. Phys., 20:4 (2013), 468–475

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	1033
PDF полного текста:	369
Список литературы:	91
Первая страница:	26

Что такое QR-код?

Обратная связь:

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы