Аннотация:
Рассматривается вопрос о влиянии малой нелинейности на структуру высокочастотных
асимптотик в крестности особых точек каустик. Описаны свойства возникающих
нелинейных аналогов специальных функций волновых катастроф. Показано, что эти
нелинейные спецфункции удовлетворяют обыкновенным дифференциальным уравнениям.
Образец цитирования:
Б. И. Сулейманов, “О влиянии малой нелинейности на высокочастотые асимптотики при перестройках каустик”, ТМФ, 98:2 (1994), 197–206; Theoret. and Math. Phys., 98:2 (1994), 132–138
A. V. Domrin, M. A. Shumkin, B. I. Suleimanov, “Meromorphy of solutions for a wide class of ordinary differential equations of Painlevé type”, Journal of Mathematical Physics, 63:2 (2022)
Б. И. Сулейманов, А. М. Шавлуков, “Интегрируемое уравнение Абеля и асимптотики симметрийных решений уравнения Кортевега-де Вриза”, Уфимск. матем. журн., 13:2 (2021), 104–111; B. I. Suleimanov, A. M. Shavlukov, “Integrable Abel equation and asymptotics
of symmetry solutions of Korteweg-de Vries equation”, Ufa Math. J., 13:2 (2021), 99–106
B. I. Suleimanov, “On Analogs of Wave Catastrophe Functions that are Solutions of Nonlinear Integrable Equations”, J Math Sci, 258:1 (2021), 81
Б. И. Сулейманов, “Об аналогах функций волновых катастроф, являющихся решениями нелинейных интегрируемых уравнений”, Дифференциальные уравнения, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 163, ВИНИТИ РАН, М., 2019, 81–95
Б. И. Сулейманов, “Асимптотика универсального специального решения Гуревича–Питаевского уравнения Кортевега–де Вриза при |x|→∞”, Тр. ИММ УрО РАН, 18, № 2, 2012, 245–253; B. I. Suleimanov, “Asymptotics of the Gurevich–Pitaevskii universal special solution of the Korteweg–de Vries equation as |x|→∞”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 281, suppl. 1 (2013), 137–145
R. N. Garifullin, B. I. Suleimanov, “From weak discontinuities to nondissipative shock waves”, J. Exp. Theor. Phys., 110:1 (2010), 133