А. В. Шаповалов, И. В. Широков, “Метод некоммутативного интегрирования линейных дифференциальных уравнений. Функциональные алгебры и некоммутативная размерная редукция”, ТМФ, 106:1 (1996), 3–15; Theoret. and Math. Phys., 106:1 (1996), 1

Теоретическая и математическая физика

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Архив
	Импакт-фактор
	Правила для авторов
	Лицензионный договор
	Загрузить рукопись

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Теоретическая и математическая физика, 1996, том 106, номер 1, страницы 3–15
DOI: https://doi.org/10.4213/tmf1093 (Mi tmf1093)

Эта публикация цитируется в 24 научных статьях (всего в 24 статьях)

Метод некоммутативного интегрирования линейных дифференциальных уравнений. Функциональные алгебры и некоммутативная размерная редукция

А. В. Шаповалов^a, И. В. Широков^b

^a Томский государственный университет
^b Омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского

PDF полного текста (233 kB) Список цитирования (24)

Список литературы:

PDF

HTML

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf1093

Аннотация: Метод некоммутативного интегрирования линейных дифференциальных уравнений в частных производных [1] обобщен на случай так называемых функциональных алгебр, для которых коммутатор образующих элементов является нелинейной функцией этих образующих. Линейная функция соответствует алгебре Ли, квадратичная – так называемым квадратичным алгебрам, нашедшим широкие применения в квантовой теории поля. Рассмотрен нетривиальный пример интегрирования уравнения Клейна–Гордона в искривленном пространстве, не допускающем разделение переменных. Проведена классификация четырех- и пятимерных квадратичных алгебр специальной структуры.
Предложен метод размерной редукции многомерного некоммутативно интегрируемого уравнения в частных производных. Редуцированное уравнение обладает в общем случае сложной функциональной алгеброй симметрии. Метод позволяет проинтегрировать редуцированное уравнение без использования функциональной алгебры этого уравнения в явном виде.

Поступило в редакцию: 24.03.1995

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 1996, Volume 106, Issue 1, Pages 1–10
DOI: https://doi.org/10.1007/BF02070758

Реферативные базы данных:

Образец цитирования: А. В. Шаповалов, И. В. Широков, “Метод некоммутативного интегрирования линейных дифференциальных уравнений. Функциональные алгебры и некоммутативная размерная редукция”, ТМФ, 106:1 (1996), 3–15; Theoret. and Math. Phys., 106:1 (1996), 1–10

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{ShaShi96}

\by А.~В.~Шаповалов, И.~В.~Широков

\paper Метод некоммутативного интегрирования линейных дифференциальных уравнений. 

Функциональные алгебры и некоммутативная размерная редукция

\jour ТМФ

\yr 1996

\vol 106

\issue 1

\pages 3--15

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf1093}

\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf1093}

\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1386378}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0890.58098}

\transl

\jour Theoret. and Math. Phys.

\yr 1996

\vol 106

\issue 1

\pages 1--10

\crossref{https://doi.org/10.1007/BF02070758}

\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=A1996VF94600001}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/tmf1093

https://doi.org/10.4213/tmf1093

https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v106/i1/p3

Эта публикация цитируется в следующих 24 статьяx:

V. V. Obukhov, S. V. Chervon, D. V. Kartashov, “Solutions of Maxwell equations for admissible electromagnetic fields, in spaces with simply transitive four-parameter groups of motions”, Int. J. Geom. Methods Mod. Phys., 21:05 (2024)
V.V. Obukhov, “Classification of the non-null electrovacuum solution of Einstein-Maxwell equations with three-parameter abelian group of motions”, Annals of Physics, 2024, 169816
V. V. Obukhov, “Classification of Petrov Homogeneous Spaces”, Symmetry, 16:10 (2024), 1385
V. V. Obukhov, “Hamilton-Jacobi and Klein-Gordon-Fock equations for a charged test particle in space-time with simply transitive four-parameter groups of motions”, Journal of Mathematical Physics, 64:9 (2023)
Valeriy V. Obukhov, “Exact Solutions of Maxwell Equations in Homogeneous Spaces with the Group of Motions G3(VIII)”, Symmetry, 15:3 (2023), 648
Valeriy V. Obukhov, “Exact Solutions of Maxwell Equations in Homogeneous Spaces with the Group of Motions G3(IX)”, Axioms, 12:2 (2023), 135
Obukhov V.V., “Algebras of Integrals of Motion For the Hamilton-Jacobi and Klein-Gordon-Fock Equations in Spacetime With Four-Parameter Groups of Motions in the Presence of An External Electromagnetic Field”, J. Math. Phys., 63:2 (2022), 023505
Obukhov V.V., “<P>Algebra of the Symmetry Operators of the Klein-Gordon-Fock Equation For the Case When Groups of Motions G(3) Act Transitively on Null Subsurfaces of Spacetime</P>”, Symmetry-Basel, 14:2 (2022), 346
Valery V. Obukhov, “Maxwell's Equations in Homogeneous Spaces for Admissible Electromagnetic Fields”, Universe, 8:4 (2022), 245
V. V. Obukhov, “Maxwell Equations in Homogeneous Spaces with Solvable Groups of Motions”, Symmetry, 14:12 (2022), 2595
Magazev A.A. Boldyreva M.N., “Schrodinger Equations in Electromagnetic Fields: Symmetries and Noncommutative Integration”, Symmetry-Basel, 13:8 (2021), 1527
Obukhov V.V. Myrzakulov K.R. Guselnikova U.A. Zhadyranova A., “Algebras of Symmetry Operators of the Klein-Gordon-Fock Equation For Groups Acting Transitively on Two-Dimensional Subspaces of a Space-Time Manifold”, Russ. Phys. J., 64:7 (2021), 1320–1327
Obukhov V.V., “Algebra of Symmetry Operators For Klein-Gordon-Fock Equation”, Symmetry-Basel, 13:4 (2021), 727
Obukhov V., “Hamilton-Jacobi Equation For a Charged Test Particle in the Stackel Space of Type (2.0)”, Symmetry-Basel, 12:8 (2020), 1289
Ivanov D.A. Breev A.I., “Noncommutative Integration of the Klein-Gordon Equation in Electromagnetic Fields Admitting Functional Arbitrariness”, Russ. Phys. J., 62:12 (2020), 2169–2179
Breev A.I., Mosman E.A., “Noncommutative Integration and Symmetry Algebra of the Dirac Equation on the Lie Groups”, Russ. Phys. J., 59:8 (2016), 1153–1163
A I Breev, A V Shapovalov, “The Dirac equation in an external electromagnetic field: symmetry algebra and exact integration”, J. Phys.: Conf. Ser., 670 (2016), 012015
А. И. Бреев, “Поляризация вакуума скалярного поля на однородных пространствах c инвариантной метрикой”, ТМФ, 178:1 (2014), 69–87 ; A. I. Breev, “Scalar field vacuum polarization on homogeneous spaces with an invariant metric”, Theoret. and Math. Phys., 178:1 (2014), 59–75
Breev A.I. Goncharovskii M.M. Shirokov I.V., “Klein-Gordon Equation with a Special Type of Nonlocal Nonlinearity in Commutative Homogeneous Spaces with Invariant Metric”, Russ. Phys. J., 56:7 (2013), 731–739
А. И. Бреев, И. В. Широков, А. А. Магазев, “Поляризация вакуума скалярного поля на группах Ли и однородных пространствах”, ТМФ, 167:1 (2011), 78–95 ; A. I. Breev, I. V. Shirokov, A. A. Magazev, “Vacuum polarization of a scalar field on Lie groups and homogeneous spaces”, Theoret. and Math. Phys., 167:1 (2011), 468–483

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	655
PDF полного текста:	306
Список литературы:	74
Первая страница:	1

Что такое QR-код?

Обратная связь:

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы