Аннотация:
Рассматривается процесс движения в одномерной неоднородной среде частицы, претерпевающей в пуассоновские моменты времени изменения направления скорости. Для такого случайного процесса выведены обратное и прямое уравнения Колмогорова. Получены формулы для распределений как исходного процесса, так и аналогичных процессов в присутствии отражающих и поглощающих барьеров.
Поступило в редакцию: 20.11.1996 После доработки: 27.02.1997
Образец цитирования:
Н. Е. Ратанов, “Случайные блуждания частицы в неоднородной одномерной среде с отражением и поглощением”, ТМФ, 112:1 (1997), 81–91; Theoret. and Math. Phys., 112:1 (1997), 857–865
Nikita Ratanov, Alexander D. Kolesnik, Telegraph Processes and Option Pricing, 2022, 223
Macci C., Martinucci B., Pirozzi E., “Asymptotic Results For the Absorption Time of Telegraph Processes With Elastic Boundary At the Origin”, Methodol. Comput. Appl. Probab., 23:3 (2021), 1077–1096
Di Crescenzo A., Martinucci B., Zacks Sh., “Telegraph Process With Elastic Boundary At the Origin”, Methodol. Comput. Appl. Probab., 20:1 (2018), 333–352
Kolesnik A.D., “Linear Combinations of the Telegraph Random Processes Driven By Partial Differential Equations”, Stoch. Dyn., 18:4 (2018), 1850020
Alexander D. Kolesnik, “The explicit probability distribution of the sum of two telegraph processes”, Stoch. Dyn., 15:02 (2015), 1550013
Kolesnik A.D., “Probability Distribution Function For the Euclidean Distance Between Two Telegraph Processes”, Adv. Appl. Probab., 46:4 (2014), 1172–1193
Alexander D. Kolesnik, “Probability Distribution Function for the Euclidean Distance Between Two Telegraph Processes”, Adv. Appl. Probab., 46:04 (2014), 1172
Alexander D. Kolesnik, Nikita Ratanov, SpringerBriefs in Statistics, Telegraph Processes and Option Pricing, 2013, 45
Bogachev L., Ratanov N., “Occupation time distributions for the telegraph process”, Stochastic Process Appl, 121:8 (2011), 1816–1844
D'Ovidio M., Orsingher E., “Composition of Processes and Related Partial Differential Equations”, J Theoret Probab, 24:2 (2011), 342–375
Nikita Ratanov, “Branching random motions, nonlinear hyperbolic systems and travellind waves”, ESAIM: PS, 10 (2006), 236
Alexander D. Kolesnik, “Cyclic planar random evolution with four directions”, Bul. Acad. Ştiinţe Repub. Mold. Mat., 2004, no. 2, 27–32
А. Д. Колесник, Э. Орсингер, “Анализ двумерного случайного блуждания с конечной скоростью и отражением”, Теория вероятн. и ее примен., 46:1 (2001), 138–147; A. D. Kolesnik, E. Orsingher, “Analysis of a Finite-Velocity Planar Random Motion with Reflection”, Theory Probab. Appl., 46:1 (2002), 132–140