Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Труды Института математики и механики УрО РАН
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Труды Института математики и механики УрО РАН, 2012, том 18, номер 2, страницы 22–37 (Mi timm805)  
Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)

О $\mathcal{PT}$-симметричном волноводе с парой малых отверстий

Д. И. Борисовab

a Институт математики с ВЦ УНЦ РАН
b Башкирский государственный педагогический университет им. М. Акмуллы
PDF полного текста (259 kB) Список цитирования (12)
Список литературы:
PDF
HTML
Аннотация: Рассматривается плоский $\mathcal{PT}$-симметричный волновод с парой малых отверстий. Волновод моделируется плоской бесконечной полосой, из которой симметричным образом вырезана пара малых отверстий. В качестве оператора выбирается Лапласиан с $\mathcal{PT}$-симметричным краевым условием на границах полосы и условием Неймана на границах отверстий. Для такого оператора установлена равномерная резольвентная сходимость и получена оценка скорости сходимости. Изучен эффект порождения отверстиями новых собственных значений из границы непрерывного спектра. Получены достаточные условии существования и отсутствия таких собственных значений и вычислены первые члены их асимптотик.
Ключевые слова: $\mathcal{PT}$-симметричный волновод, малое отверстие, равномерная резольвентная сходимость, асимптотика.
Поступила в редакцию: 12.09.2011
Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics (Supplementary issues), 2013, Volume 281, Issue 1, Pages 5–21
DOI: https://doi.org/10.1134/S0081543813050027
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.984.5+517.955.8
Образец цитирования: Д. И. Борисов, “О $\mathcal{PT}$-симметричном волноводе с парой малых отверстий”, Тр. ИММ УрО РАН, 18, № 2, 2012, 22–37; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 281, suppl. 1 (2013), 5–21
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bor12}
\by Д.~И.~Борисов
\paper О $\mathcal{PT}$-симметричном волноводе с~парой малых отверстий
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2012
\vol 18
\issue 2
\pages 22--37
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm805}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=17736183}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.)
\yr 2013
\vol 281
\issue , suppl. 1
\pages 5--21
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543813050027}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000320460300002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84879143282}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/timm805
  • https://www.mathnet.ru/rus/timm/v18/i2/p22
    • Эта публикация цитируется в следующих 12 статьяx:
    1. D. I. Borisov, P. Exner, “Approximation of point interactions by geometric perturbations in two-dimensional domains”, Bull. Math. Sci., 13:02 (2023)  crossref
    2. Denis Ivanovich Borisov, “Geometric Approximation of Point Interactions in Two-Dimensional Domains for Non-Self-Adjoint Operators”, Mathematics, 11:4 (2023), 947  crossref
    3. D. I. Borisov, “Norm Resolvent Convergence of Elliptic Operators in Domains with Thin Spikes”, J Math Sci, 261:3 (2022), 366  crossref
    4. Д. Б. Давлетов, О. Б. Давлетов, Р. Р. Давлетова, А. А. Ершов, “Сходимость собственных элементов краевой задачи типа Стеклова для оператора Ламэ”, Тр. ИММ УрО РАН, 27, № 1, 2021, 37–47  mathnet  crossref  elib
    5. D. I. Borisov, D. A. Zezyulin, “Bifurcations of Essential Spectra Generated by a Small Non-Hermitian Hole. I. Meromorphic Continuations”, Russ. J. Math. Phys., 28:4 (2021), 416  crossref
    6. D. I. Borisov, G. Cardone, G. A. Chechkin, Yu. O. Koroleva, “On elliptic operators with Steklov condition perturbed by Dirichlet condition on a small part of boundary”, Calc. Var., 60:1 (2021)  crossref
    7. Д. И. Борисов, М. Н. Коныркулжаева, “Простейшие графы с малыми ребрами: асимптотики резольвент и голоморфная зависимость спектра”, Уфимск. матем. журн., 11:2 (2019), 56–71  mathnet; D. I. Borisov, M. N. Konyrkulzhaeva, “Simplest graphs with small edges: asymptotics for resolvents and holomorphic dependence of spectrum”, Ufa Math. J., 11:2 (2019), 56–70  crossref  isi
    8. Paul B., Dhar H., Chowdhury M., Saha B., “Treating Ostrogradski Instability For Galilean Invariant Chern-Simon'S Model Via Pt Symmetry”, Phys. Rev. D, 99:6 (2019), 065018  crossref  isi
    9. D. I. Borisov, A. I. Mukhametrakhimova, “The Norm Resolvent Convergence for Elliptic Operators in Multi-Dimensional Domains with Small Holes”, J Math Sci, 232:3 (2018), 283  crossref
    10. Д. Б. Давлетов, Д. В. Кожевников, “Задача типа Стеклова в полуцилиндре с малым отверстием”, Уфимск. матем. журн., 8:4 (2016), 63–89  mathnet  elib; D. B. Davletov, D. V. Kozhevnikov, “The problem of Steklov type in a half-cylinder with a small cavity”, Ufa Math. J., 8:4 (2016), 62–87  crossref  isi
    11. Д. И. Борисов, “Возникновение собственных значений для $\mathcal{PT}$-симметричного оператора в тонкой полосе”, Матем. заметки, 98:6 (2015), 809–823  mathnet  crossref  mathscinet  elib; D.I. Borisov, “The Emergence of Eigenvalues of a $\mathcal{PT}$-Symmetric Operator in a Thin Strip”, Math. Notes, 98:6 (2015), 872–883  crossref  isi
    12. Д. И. Борисов, “Дискретный спектр тонкого $\mathcal{PT}$-симметричного волновода”, Уфимск. матем. журн., 6:1 (2014), 30–58  mathnet  elib; D.I. Borisov, “Discrete spectrum of thin $\mathcal{PT}$-symmetric waveguide”, Ufa Math. J., 6:1 (2014), 29–55  crossref  isi
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Труды Института математики и механики УрО РАН
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:487
    PDF полного текста:142
    Список литературы:84
    Первая страница:1
     
      Обратная связь:
    math-net2025_04@mi-ras.ru     		 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025