О строении комплексов $m$-мерных плоскостей проективного пространства $P^n$, содержащих конечное число торсов

Статья посвящена дифференциальной геометрии подмногообразий многообразий $G(m, n)$, $m$-мерных плоскостей проективного пространства $P^n$, содержащих конечное число торсов. Для исследования таких подмногообразий используется грассманово отображение многообразия $G(m, n)$ $m$-мерных плоскостей проективного пространства $P^n$ на $(m+1)(n-m)$-мерное алгебраическое многообразие $\Omega(m, n)$ пространства $P^N$, где $N=\left( \begin{array}{c}m+1\\n+1\\\end{array} \right)-1$. Это отображение в сочетании с методом внешних форм Э. Картана и методом подвижного репера позволило определить зависимость строения изучаемых многообразий и конфигурации $(m - 1)$-мерных характеристических плоскостей и $(m+ 1)$-мерных касательных плоскостей торсов, принадлежащих рассматриваемым многообразиям.