Аннотация:
Рассматриваются конечные семейства конгруентных выпуклых центрально- симметрических множеств, покрывающих Ek с кратностью n. Устанавливается, что наименьшее количество подсемейств, состоящих из попарно непересекающихся множеств, на которые можно разбить данное семейство, не превышает 3kn; в случае, если множества являются кубами, соответствующее количество подсемейств не превышает 2k−1(n−1)+1.
Образец цитирования:
Ю. А. Брудный, Б. Д. Котляр, “Одна задача комбинаторной геометрии”, Сиб. матем. журн., 11:5 (1970), 1171–1173; Siberian Math. J., 11:5 (1970), 870–871
Michael I. Ganzburg, “Discretization Theorems for Entire Functions of Exponential Type”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2025, 129510
С. К. Водопьянов, С. В. Павлов, “Функциональные свойства пределов соболевских гомеоморфизмов с интегрируемым искажением”, Функциональные пространства. Дифференциальные операторы. Проблемы
математического образования, СМФН, 70, № 2, Российский университет дружбы народов, M., 2024, 215–236
S. K. Vodopyanov, “The Geometric Function Properties of the Limits of ACL-Mappings with Integrable Distortion”, Sib Math J, 65:5 (2024), 1026
С. К. Водопьянов, “Функционально-геометрические свойства пределов ACL-отображений с интегрируемым искажением”, Сиб. матем. журн., 65:5 (2024), 820–840
С. К. Водопьянов, “Операторы композиции в пространствах Соболева на римановых многообразиях”, Сиб. матем. журн., 65:6 (2024), 1128–1152; S. K. Vodopyanov, “Composition operators in Sobolev spaces on Riemannian manifolds”, Siberian Math. J., 65:6 (2024), 1305–1326
С. К. Водопьянов, Н. А. Евсеев, “Функциональные и аналитические свойства одного класса отображений квазиконформного анализа на группах Карно”, Сиб. матем. журн., 63:2 (2022), 283–315; S. K. Vodopyanov, N. A. Evseev, “Functional and analytical properties of a class of mappings of quasiconformal analysis on Carnot groups”, Siberian Math. J., 63:2 (2022), 233–261
S. K. Vodopyanov, “TWO-WEIGHTED COMPOSITION OPERATORS ON SOBOLEV SPACES AND QUASICONFORMAL ANALYSIS”, J Math Sci, 266:3 (2022), 491
С. К. Водопьянов, А. О. Томилов, “Функциональные и аналитические свойства одного класса отображений квазиконформного анализа”, Изв. РАН. Сер. матем., 85:5 (2021), 58–109; S. K. Vodopyanov, A. O. Tomilov, “Functional and analytic properties of a class of mappings in quasi-conformal analysis”, Izv. Math., 85:5 (2021), 883–931
Ю. А. Брудный, “Нелинейная N-членная аппроксимация масштабными функциями”, Алгебра и анализ, 16:1 (2004), 163–206; Yu. A. Brudnyi, “Nonlinear N-term approximation by refinable functions”, St. Petersburg Math. J., 16:1 (2005), 143–179
Jürgen ECKHOFF, Handbook of Convex Geometry, 1993, 389