Аннотация:
Доказано, что любая ограниченная область с полиэдральной границей n-мерного евклидова пространства
(n⩾2) однозначно определяется относительной метрикой своей обобщенной границы в классе всех областей с полиэдральными границами (последние не обязательно являются топологическими многообразиями).
Библиогр. 7.
М. В. Коробков, “Критерий однозначной определенности областей в евклидовых пространствах метрикой границы, индуцированной внутренней метрикой области”, Матем. тр., 12:2 (2009), 52–96; M. V. Korobkov, “A criterion for the unique determination of domains in Euclidean spaces by the metrics of their boundaries induced by the intrinsic metrics of the domains”, Siberian Adv. Math., 20:4 (2010), 256–284
М. В. Коробков, “Необходимые и достаточные условия однозначной определенности плоских областей”, Сиб. матем. журн., 49:3 (2008), 548–567; M. V. Korobkov, “Necessary and sufficient conditions for unique determination of plane domains”, Siberian Math. J., 49:3 (2008), 436–451
А. П. Копылов, “Об однозначной определенности областей в евклидовых пространствах”, Геометрия, СМФН, 22, РУДН, М., 2007, 139–167; A. P. Kopylov, “On Unique Determination of Domains in Euclidean Spaces”, Journal of Mathematical Sciences, 153:6 (2008), 869–898
M. V. Korobkov, “Necessary and sufficient conditions for the unique determination of plane domains”, Dokl. Math., 76:2 (2007), 722
Conformal Geometry of Discrete Groups and Manifolds, 2000, 461
И. Х. Сабитов, “Обобщенная формула Герона–Тарталья и некоторые ее следствия”, Матем. сб., 189:10 (1998), 105–134; I. Kh. Sabitov, “A generalized Heron–Tartaglia formula and some of its consequences”, Sb. Math., 189:10 (1998), 1533–1561
В. А. Александров, “Oб изометричности многогранных областей, границы которых локально изометричны в относительных метриках”, Сиб. матем. журн., 33:2 (1992), 3–9; V. Alexandrov, “On the isometricity of polyhedral domains whose boundaries are locally isometric in relative metrics”, Siberian Math. J., 33:2 (1992), 177–182
М. К. Боровикова, “Об изометричности многоугольных областей, границы которых локально изометричны в относительных метриках”, Сиб. матем. журн., 33:4 (1992), 30–41; M. K. Borovikova, “On the isometry of polygonal regions whose boundaries are locally isometric in relative metrics”, Siberian Math. J., 33:4 (1992), 571–580
В. А. Александров, “О взаимосвязи задачи об однозначной определенности области в Rn и задачи о восстановлении локально-евклидовой метрики”, Сиб. матем. журн., 33:4 (1992), 206–211; V. Alexandrov, “An interconnection between the problem of unique determination of a domain in Rn and the problem of reconstruction of a locally Euclidean metric”, Siberian Math. J., 33:4 (1992), 732–736
В. А. Александров, “Оценка деформации строго выпуклой области в зависимости от изменения относительной метрики ее границы”, Сиб. матем. журн., 31:5 (1990), 3–9; V. A. Alexandrov, “An estimate for the deformation of a strictly convex domain that depends on the change of the relative metric of its boundary”, Siberian Math. J., 31:5 (1990), 711–716
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: