Аннотация:
Найдены условия продолжения линейных и сублинейных операторов со значениями в четырех классах пространств: пространств непрерывных функций на компакте, пространств Линденштраусса и их сепарабельных частей. Доказано, что во всех изученных случаях свойство продолжения линейных операторов влечет свойство продолжения сублинейных операторов, а в сепарабельных пространствах оба свойства эквивалентны.
Ключевые слова:
линейный оператор, сублинейный оператор, продолжение операторов, аффинное отображение, субдифференциал, многозначное отображение, пространство Линденштраусса.
И. В. Орлов, “Введение в сублинейный анализ”, Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума, СМФН, 53, РУДН, М., 2014, 64–132; I. V. Orlov, “Introduction to sublinear analysis”, Journal of Mathematical Sciences, 218:4 (2016), 430–502
И. В. Орлов, З. И. Халилова, “Компактные субдифференциалы в банаховых пространствах и их применение к вариационным функционалам”, Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума, СМФН, 49, РУДН, М., 2013, 99–131; I. V. Orlov, Z. I. Khalilova, “Compact subdifferentials in Banach spaces and their applications to variational functionals”, Journal of Mathematical Sciences, 211:4 (2015), 542–578