М. Г. Григорян, “Модификации функций, коэффициенты Фурье и нелинейная аппроксимация”, Матем. сб., 203:3 (2012), 49–78; M. G. Grigoryan, “Modifications of functions, Fourier coefficients and nonlinear approximation”, Sb. Math., 203:3 (2012), 351

Математический сборник

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Скоро в журнале
	Архив
	Импакт-фактор
	Правила для авторов
	Лицензионный договор
	Загрузить рукопись
	Историческая справка

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Математический сборник, 2012, том 203, номер 3, страницы 49–78
DOI: https://doi.org/10.4213/sm7797 (Mi sm7797)

Эта публикация цитируется в 20 научных статьях (всего в 20 статьях)

Модификации функций, коэффициенты Фурье и нелинейная аппроксимация

М. Г. Григорян

Ереванский государственный университет, Армения

PDF полного текста (657 kB) PDF английской версии (575 kB) Список цитирования (20)

Список литературы:

PDF

HTML

DOI: https://doi.org/10.4213/sm7797

Аннотация: Работа продолжает исследования автора по сходимости жадных алгоритмов с точки зрения классических теорем об исправлении функций. В частности, получен следующий результат: для любого

0 < ε < 1

$0<\varepsilon<1$ существует измеримое множество

E \subset [0, 1)

$E\subset [0,1)$ с мерой

| E | > 1 - ε

$|E|>1-\varepsilon$ такое, что для каждой функции

f \in L^{1} [0, 1)

$f\in L^{1}[0,1)$ можно найти функцию

\tilde{f} \in L^{1} (0, 1)

$\widetilde{f}\in L^{1}(0,1)$ , совпадающую с

f

$f$ на

E

$E$ и такую, что ее жадный алгоритм по системе Уолша сходится к ней почти всюду на

[0, 1]

$[0,1]$ , и все ненулевые члены последовательности коэффициентов Фурье вновь полученной функции по системе Уолша по модулю расположены в убывающем порядке.
Библиография: 35 названий.

Ключевые слова: коэффициенты Фурье, исправление функций, нелинейная аппроксимация, жадный алгоритм.

Поступила в редакцию: 08.10.2010 и 20.04.2011

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2012, Volume 203, Issue 3, Pages 351–379
DOI: https://doi.org/10.1070/SM2012v203n03ABEH004226

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья

УДК: 517.518.454+517.518.36+517.518.8

MSC: 42C10

Образец цитирования: М. Г. Григорян, “Модификации функций, коэффициенты Фурье и нелинейная аппроксимация”, Матем. сб., 203:3 (2012), 49–78; M. G. Grigoryan, “Modifications of functions, Fourier coefficients and nonlinear approximation”, Sb. Math., 203:3 (2012), 351–379

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{Gri12}

\by М.~Г.~Григорян

\paper Модификации функций, коэффициенты Фурье и нелинейная аппроксимация

\jour Матем. сб.

\yr 2012

\vol 203

\issue 3

\pages 49--78

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm7797}

\crossref{https://doi.org/10.4213/sm7797}

\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2961732}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1246.42024}

\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2012SbMat.203..351G}

\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=19066445}

\transl

\by M.~G.~Grigoryan

\paper Modifications of functions, Fourier coefficients and nonlinear approximation

\jour Sb. Math.

\yr 2012

\vol 203

\issue 3

\pages 351--379

\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2012v203n03ABEH004226}

\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000304048700003}

\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84861306875}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/sm7797

https://doi.org/10.4213/sm7797

https://www.mathnet.ru/rus/sm/v203/i3/p49

Эта публикация цитируется в следующих 20 статьяx:

С. А. Епископосян, Т. М. Григорян, Л. С. Симонян, “О Lp-гриди универсальных функциях относительно обобщенной системы Уолша”, Proceedings of NAS RA. Mathematics, 2022, 17
S. A. Episkoposyan, T. M. Grigoryan, L. S. Simonyan, “On the $L^{p}$ -Greedy Universal Functions with Respect to the Generalized Walsh System”, J. Contemp. Mathemat. Anal., 57:6 (2022), 332
Karagulyan G.A., “Menshov Type Correction Theorems For Sequences of Compact Operators”, Constr. Approx., 51:2 (2020), 331–352
Galoyan L. Grigoryan M., “Application of Negative Order Cesaro Summability Methods to Fourier-Walsh Series of Functions From l-Infinity[0,1]”, Colloq. Math., 158:2 (2019), 195–212
Martin G. Grigoryan, Tigran M. Grigoryan, L. S. Simonyan, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 275, Analysis and Partial Differential Equations: Perspectives from Developing Countries, 2019, 109
Grigoryan M.G. Sargsyan S.A., “On the l1-Convergence and Behavior of Coefficients of Fourier-Vilenkin Series”, Positivity, 22:3 (2018), 897–918
L. S. Simonyan, “On convergence of the Fourier double series with respect to the Vilenkin systems”, Уч. записки ЕГУ, сер. Физика и Математика, 52:1 (2018), 12–18
М. Г. Григорян, “Об абсолютной сходимости рядов Фурье–Хаара в метрике $L^p(0,1)$ , $0<p<1$ ”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 46, Зап. научн. сем. ПОМИ, 467, ПОМИ, СПб., 2018, 34–54 ; M. G. Grigoryan, “On the absolute convergence of Fourier–Haar series in the metric of $L^p(0,1)$ , $0<p<1$ ”, J. Math. Sci. (N. Y.), 243:6 (2019), 844–858
Grigoryan M.G. Sargsyan S.A., “Almost Everywhere Convergence of Greedy Algorithm With Respect to Vilenkin System”, J. Contemp. Math. Anal.-Armen. Aca., 53:6 (2018), 331–345
M. G. Grigoryan, S. Sargsyan, “On the Fourier-Vilenkin coefficients”, Acta Math. Sci. Ser. B Engl. Ed., 37:2 (2017), 293–300
M. G. Grigoryan, “On the universal and strong $(L^1,L^\infty)$ -property related to Fourier-Walsh series”, Banach J. Math. Anal., 11:3 (2017), 698–712
Tigran Grigoryan, Martin Grigoryan, N. Mastorakis, V. Mladenov, A. Bulucea, “On the representation of signals series by Faber-Schauder system”, MATEC Web Conf., 125 (2017), 05005
Л. Н. Галоян, Р. Г. Меликбекян, “О поведении коэффициентов Фурье–Уолша исправленной функции”, Сиб. матем. журн., 57:3 (2016), 641–649 ; L. N. Galoyan, R. G. Melikbekyan, “Behavior of the Fourier–Walsh coefficients of a corrected function”, Siberian Math. J., 57:3 (2016), 505–512
М. Г. Григорян, К. А. Навасардян, “Универсальные функции в задачах “исправления”, обеспечивающего сходимость рядов Фурье–Уолша”, Изв. РАН. Сер. матем., 80:6 (2016), 65–91 ; M. G. Grigoryan, K. A. Navasardyan, “Universal functions in ‘correction’ problems guaranteeing the convergence of Fourier–Walsh series”, Izv. Math., 80:6 (2016), 1057–1083
M. G. Grigoryan, K. A. Navasardyan, “On behavior of Fourier coefficients by Walsh system”, J. Contemp. Math. Anal. Armen. Aca., 51:1 (2016), 21–33
Л. Н. Галоян, М. Г. Григорян, А. Х. Кобелян, “О сходимости рядов Фурье по классическим системам”, Матем. сб., 206:7 (2015), 55–94 ; L. N. Galoyan, M. G. Grigoryan, A. Kh. Kobelyan, “Convergence of Fourier series in classical systems”, Sb. Math., 206:7 (2015), 941–979
Grigoryan M.G., “Nonlinear approximation by the trigonometric system in weighted $L_\mu^p$ spaces”, J. Contemp. Math. Anal., 50:3 (2015), 128–140
A. B. Minasyan, “On Fourier coefficients with respect to the Walsh double system”, Уч. записки ЕГУ, сер. Физика и Математика, 2014, № 1, 22–25
М. Г. Григорян, С. А. Саргсян, “Нелинейная аппроксимация функций класса $L^r$ по системе Виленкина”, Изв. вузов. Матем., 2013, № 2, 30–39 ; M. G. Grigoryan, S. A. Sargsyan, “Nonlinear approximation of functions from the class $L^r$ with respect to the Vilenkin system”, Russian Math. (Iz. VUZ), 57:2 (2013), 25–33
M. Grigoryan, A. Minasyan, “Representation of functions in $L_\mu^1$ weighted spaces by series with monotone coefficients in the Walsh genrealized system”, Appl. Math., 4:11 (2013), 6–11

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	809
PDF русской версии:	266
PDF английской версии:	32
Список литературы:	82
Первая страница:	16

Что такое QR-код?

Обратная связь:

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы