Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Математический сборник, 2015, том 206, номер 7, страницы 55–94
DOI: https://doi.org/10.4213/sm8424 (Mi sm8424) 		 
Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)

О сходимости рядов Фурье по классическим системам

Л. Н. Галоян, М. Г. Григорян, А. Х. Кобелян

Ереванский государственный университет, Армения
PDF полного текста (770 kB) PDF английской версии (724 kB) Список цитирования (12)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/sm8424
Аннотация: В работе доказаны следующие результаты:
– существует суммируемая функция такая, что любая подпоследовательность средних Чезаро отрицательного порядка ряда Фурье этой функции расходится почти всюду;
– можно изменить значения произвольной суммируемой функции на множестве (не зависящем от этой функции) сколь угодно малой меры таким образом, чтобы ряд Фурье как по системе Франклина, так и по системе Хаара вновь полученной “исправленной” функции абсолютно сходился почти всюду на $[0,1]$;
– существует непрерывная функция, которая обладает неустранимой абсолютной расходимостью.
Библиография: 47 названий.
Ключевые слова: ряд Фурье, классические системы, средние Чезаро, сходимость почти всюду, по норме, абсолютная.
Финансовая поддержка Номер гранта
Государственный комитет по науке министерства образования и науки Республики Армения SCS 13-1A313
Работа выполнена при поддержке Государственного комитета по науке Министерства образования и науки Республики Армения (проект SCS 13-1A313).
Поступила в редакцию: 23.09.2014
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2015, Volume 206, Issue 7, Pages 941–979
DOI: https://doi.org/10.1070/SM2015v206n07ABEH004484
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.51
MSC: 42A20
Образец цитирования: Л. Н. Галоян, М. Г. Григорян, А. Х. Кобелян, “О сходимости рядов Фурье по классическим системам”, Матем. сб., 206:7 (2015), 55–94; L. N. Galoyan, M. G. Grigoryan, A. Kh. Kobelyan, “Convergence of Fourier series in classical systems”, Sb. Math., 206:7 (2015), 941–979
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GalGriKob15}
\by Л.~Н.~Галоян, М.~Г.~Григорян, А.~Х.~Кобелян
\paper О~сходимости рядов Фурье по классическим системам
\jour Матем. сб.
\yr 2015
\vol 206
\issue 7
\pages 55--94
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm8424}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8424}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3438584}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1328.42001}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2015SbMat.206..941G}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=23780224}
\transl
\by L.~N.~Galoyan, M.~G.~Grigoryan, A.~Kh.~Kobelyan
\paper Convergence of Fourier series in classical systems
\jour Sb. Math.
\yr 2015
\vol 206
\issue 7
\pages 941--979
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2015v206n07ABEH004484}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000362272200003}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84943338414}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm8424
  • https://doi.org/10.4213/sm8424
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v206/i7/p55
    • Эта публикация цитируется в следующих 12 статьяx:
    1. М. Г. Григорян, “О сходимости чезаровских средних отрицательного порядка рядов Фурье и Фурье–Уолша”, Матем. заметки, 112:3 (2022), 474–477  mathnet  crossref  mathscinet; M. G. Grigoryan, “On the Convergence of Negative-Order Cesàro Means of Fourier and Fourier–Walsh Series”, Math. Notes, 112:3 (2022), 476–479  crossref
    2. Avetisyan Zh., Grigoryan M., Ruzhansky M., “Approximations in l-1 With Convergent Fourier Series”, Math. Z., 299:3-4 (2021), 1907–1927  crossref  mathscinet  isi
    3. Г. Г. Геворкян, М. Г. Григорян, “Абсолютная сходимость двойных рядов Фурье — Франклина”, Сиб. матем. журн., 61:3 (2020), 513–527  mathnet  crossref; G. G. Gevorkyan, M. G. Grigoryan, “Absolute convergence of the double fourier–franklin series”, Siberian Math. J., 61:3 (2020), 403–416  crossref  isi  elib
    4. L. S. Simonyan, “The representation of functions by Walsh double system in weighted $L_{\mu}^{^{p}}[0,1)^{2}$-spaces”, Уч. записки ЕГУ, сер. Физика и Математика, 53:3 (2019), 156–162  mathnet
    5. L. Galoyan, M. Grigoryan, “Application of negative order cesaro summability methods to Fourier-walsh series of functions from l-infinity[0,1]”, Colloq. Math., 158:2 (2019), 195–212  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. G. M. Grigoryan, V. G. Krotov, “Quasiunconditional basis property of the faber-schauder system”, Ukr. Math. J., 71:2 (2019), 237–247  crossref  mathscinet  zmath  isi
    7. Martin G. Grigoryan, Tigran M. Grigoryan, L. S. Simonyan, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 275, Analysis and Partial Differential Equations: Perspectives from Developing Countries, 2019, 109  crossref
    8. M. G. Grigoryan, A. Kh. Kobelyan, “On behavior of Fourier coefficients and uniform convergence of Fourier series in the Haar system”, Adv. Oper. Theory, 3:4 (2018), 781–793  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. М. Г. Григорян, А. А. Саргсян, “Безусловно расходящиеся по мере ряды Фурье–Фабера–Шаудера”, Сиб. матем. журн., 59:5 (2018), 1057–1065  mathnet  crossref; M. G. Grigoryan, A. A. Sargsyan, “The Fourier–Faber–Schauder series unconditionally divergent in measure”, Siberian Math. J., 59:5 (2018), 835–842  crossref  isi  elib
    10. М. Г. Григорян, “Об абсолютной сходимости рядов Фурье–Хаара в метрике $L^p(0,1)$, $0<p<1$”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 46, Зап. научн. сем. ПОМИ, 467, ПОМИ, СПб., 2018, 34–54  mathnet; M. G. Grigoryan, “On the absolute convergence of Fourier–Haar series in the metric of $L^p(0,1)$, $0<p<1$”, J. Math. Sci. (N. Y.), 243:6 (2019), 844–858  crossref
    11. L. N. Galoyan, R. G. Melikbekyan, “On the almost everywhere convergence of negative order Cesaro means of Fourier–Walsh series”, Уч. записки ЕГУ, сер. Физика и Математика, 2016, № 1, 64–66  mathnet
    12. Л. Н. Галоян, Р. Г. Меликбекян, “О поведении коэффициентов Фурье–Уолша исправленной функции”, Сиб. матем. журн., 57:3 (2016), 641–649  mathnet  crossref  mathscinet  elib; L. N. Galoyan, R. G. Melikbekyan, “Behavior of the Fourier–Walsh coefficients of a corrected function”, Siberian Math. J., 57:3 (2016), 505–512  crossref  isi  elib
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Математический сборник Sbornik: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:778
    PDF русской версии:278
    PDF английской версии:28
    Список литературы:82
    Первая страница:50
     
      Обратная связь:
    math-net2025_04@mi-ras.ru     		 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025