Processing math: 100%
Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математический сборник, 2009, том 200, номер 11, страницы 15–44
DOI: https://doi.org/10.4213/sm7587
(Mi sm7587)
 

Эта публикация цитируется в 40 научных статьях (всего в 42 статьях)

Группы S-единиц в гиперэллиптических полях и непрерывные дроби

В. В. Беняш-Кривецa, В. П. Платоновb

a Белорусский государственный университет
b Научно-исследовательский институт системных исследований РАН
Список литературы:
Аннотация: Найдены новые методы вычисления фундаментальных S-единиц в гиперэллиптических полях. Исследованы непрерывные дроби в функциональных полях. В качестве применения доказано, что если нормирование задается линейным многочленом, то фундаментальная S-единица в гиперэллиптическом поле может быть найдена при помощи разложения некоторых элементов в непрерывные дроби.
Библиография: 11 названий.
Ключевые слова: S-единицы, нормирования, гиперэллиптические поля, непрерывные дроби, наилучшие приближения.
Поступила в редакцию: 10.06.2009
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2009, Volume 200, Issue 11, Pages 1587–1615
DOI: https://doi.org/10.1070/SM2009v200n11ABEH004052
Реферативные базы данных:
УДК: 511.6
MSC: Primary 11R58; Secondary 11A55, 11R27
Образец цитирования: В. В. Беняш-Кривец, В. П. Платонов, “Группы S-единиц в гиперэллиптических полях и непрерывные дроби”, Матем. сб., 200:11 (2009), 15–44; V. V. Benyash-Krivets, V. P. Platonov, “Groups of S-units in hyperelliptic fields and continued fractions”, Sb. Math., 200:11 (2009), 1587–1615
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BenPla09}
\by В.~В.~Беняш-Кривец, В.~П.~Платонов
\paper Группы $S$-единиц в~гиперэллиптических полях и непрерывные дроби
\jour Матем. сб.
\yr 2009
\vol 200
\issue 11
\pages 15--44
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm7587}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm7587}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2589996}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:05685846}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2009SbMat.200.1587B}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=19066094}
\transl
\by V.~V.~Benyash-Krivets, V.~P.~Platonov
\paper Groups of $S$-units in hyperelliptic fields and continued fractions
\jour Sb. Math.
\yr 2009
\vol 200
\issue 11
\pages 1587--1615
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2009v200n11ABEH004052}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000275236600002}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=15466172}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-74949122767}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm7587
  • https://doi.org/10.4213/sm7587
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v200/i11/p15
  • Эта публикация цитируется в следующих 42 статьяx:
    1. V. P. Platonov, G. V. Fedorov, “Continued Fractions in Hyperelliptic Fields with an Arbitrarily Long Period”, Dokl. Math., 109:2 (2024), 147  crossref
    2. V. P. Platonov, G. V. Fedorov, “Continued fractions in hyperelliptic fields with an arbitrarily large period length”, Doklady Rossijskoj akademii nauk. Matematika, informatika, processy upravleniâ, 516 (2024), 59  crossref
    3. В. П. Платонов, “Об описании периодических элементов эллиптических полей, заданных многочленом третьей степени”, УМН, 79:6(480) (2024), 167–168  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; V. P. Platonov, “On the description of periodic elements of elliptic fields defined by polynomials of degree three”, Russian Math. Surveys, 79:6 (2024), 1104–1106  crossref  isi
    4. Г. В. Федоров, “Непрерывные дроби и проблема классификации эллиптических полей над квадратичными полями констант”, Матем. заметки, 114:6 (2023), 873–893  mathnet  crossref; G. V. Fedorov, “Continued Fractions and the Classification Problem for Elliptic Fields Over Quadratic Fields of Constants”, Math. Notes, 114:6 (2023), 1195–1211  crossref
    5. Г.В. Федоров, “Об оценках длин периодов функциональных непрерывных дробей над алгебраическими числовыми полями”, Чебышевский сб., 24:3 (2023), 162–189  mathnet  crossref
    6. В. П. Платонов, Г. В. Федоров, “О проблеме классификации многочленов $f$ с периодическим разложением $\sqrt{f}$ в непрерывную дробь в гиперэллиптических полях”, Изв. РАН. Сер. матем., 85:5 (2021), 152–189  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; V. P. Platonov, G. V. Fedorov, “On the classification problem for polynomials $f$ with a periodic continued fraction expansion of $\sqrt{f}$ in hyperelliptic fields”, Izv. Math., 85:5 (2021), 972–1007  crossref  isi  elib
    7. Г. В. Федоров, “Об $S$-единицах для нормирований второй степени в гиперэллиптических полях”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:2 (2020), 197–242  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; G. V. Fedorov, “On $S$-units for valuations of the second degree in hyperelliptic fields”, Izv. Math., 84:2 (2020), 392–435  crossref  isi  elib
    8. В. П. Платонов, М. М. Петрунин, Ю. Н. Штейников, “Периодические элементы $\sqrt{f}$ в эллиптических полях с полем констант нулевой характеристики”, Чебышевский сб., 21:1 (2020), 273–296  mathnet  crossref  mathscinet
    9. Г. В. Федоров, “О семействах гиперэллиптических кривых над полем рациональных чисел, якобианы которых содержат точки кручения данных порядков”, Чебышевский сб., 21:1 (2020), 322–340  mathnet  crossref
    10. Platonov V.P., Fedorov G.V., “On S-Units For Linear Valuations and the Periodicity of Continued Fractions of Generalized Type in Hyperelliptic Fields”, Dokl. Math., 99:3 (2019), 277–281  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi
    11. Platonov V.P., Petrunin M.M., Shteinikov Yu.N., “On the Finiteness of the Number of Elliptic Fields With Given Degrees of S-Units and Periodic Expansion of Root F”, Dokl. Math., 100:2 (2019), 440–444  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    12. Г. В. Федоров, “Об ограниченности длин периодов непрерывных дробей ключевых элементов гиперэллиптических полей над полем рациональных чисел”, Чебышевский сб., 20:4 (2019), 357–370  mathnet  crossref
    13. В. П. Платонов, Г. В. Федоров, “Критерий периодичности непрерывных дробей ключевых элементов гиперэллиптических полей”, Чебышевский сб., 20:1 (2019), 248–260  mathnet  crossref; V. P. Platonov, G. V. Fedorov, “The criterion of periodicity of continued fractions of key elements in hyperelliptic fields”, Doklady Mathematics (Supplementary issues), 106:2 (2022), 262–269  crossref
    14. В. П. Платонов, Г. В. Федоров, “О проблеме периодичности непрерывных дробей в гиперэллиптических полях”, Матем. сб., 209:4 (2018), 54–94  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. P. Platonov, G. V. Fedorov, “On the problem of periodicity of continued fractions in hyperelliptic fields”, Sb. Math., 209:4 (2018), 519–559  crossref  isi
    15. В. П. Платонов, М. М. Петрунин, “Группы $S$-единиц и проблема периодичности непрерывных дробей в гиперэллиптических полях”, Топология и физика, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Труды МИАН, 302, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 354–376  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. P. Platonov, M. M. Petrunin, “Groups of $S$-units and the problem of periodicity of continued fractions in hyperelliptic fields”, Proc. Steklov Inst. Math., 302 (2018), 336–357  crossref  isi
    16. Platonov V.P., Zhgoon V.S., Fedorov G.V., “On the Periodicity of Continued Fractions in Hyperelliptic Fields Over Quadratic Constant Field”, Dokl. Math., 98:2 (2018), 430–434  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    17. В. Платонов, М. М. Петрунин, В. С. Жгун, Ю. Н. Штейников, “О конечности гиперэллиптических полей со специальными свойствами и периодическим разложением $\sqrt f$”, Докл. РАН, 483:6 (2018), 603–608  mathnet  crossref  zmath  elib; V. P. Platonov, V. S. Zhgoon, M. M. Petrunin, Yu. N. Shteinikov, “On the finiteness of hyperelliptic fields with special properties and periodic expansion of $\sqrt f$”, Dokl. Math., 98:3 (2018), 641–645  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    18. Г. В. Федоров, “Периодические непрерывные дроби и $S$-единицы с нормированиями второй степени в гиперэллиптических полях”, Чебышевский сб., 19:3 (2018), 282–297  mathnet  crossref  elib
    19. Аристов М.С., “Высокопроизводительные вычисления по принципу SIMD в гиперэллиптических полях”, Труды НИИСИ РАН, 7:4 (2018), 168  crossref
    20. Кузнецов Ю.В., Штейников Ю.Н., “О некоторых условиях на неполные частные непрерывных дробей, связанных с гиперэллиптическими полями и S-единицами”, Труды НИИСИ РАН, 7:4 (2018), 184  crossref
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математический сборник Sbornik: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:700
    PDF русской версии:235
    PDF английской версии:29
    Список литературы:62
    Первая страница:24
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025