Аннотация:
В работе исследуются асимптотики решений степенного роста рекуррентных соотношений со спектральным параметром. Введен некоторый класс рекуррентных соотношений, все базисные решения которого имеют степенной рост. Рекуррентные соотношения этого класса линейно возмущаются спектральным параметром, и для решений новых рекуррентных соотношений доказаны асимптотики, равномерные по
спектральному параметру, взятому в соответствующих масштабах. Полученные теоремы применены к получению новых локальных асимптотик для ортогональных и совместно ортогональных многочленов в окрестностях концевых точек носителей весов ортогональности.
Библиография: 14 названий.
Ключевые слова:
асимптотика решений рекуррентных соотношений, локальные асимптотики ортогональных и совместно ортогональных многочленов, теоремы Пуанкаре, Перрона, Биркгофа–Трыжинского.
Образец цитирования:
Д. Н. Туляков, “Разностные уравнения с базисами степенного роста, возмущенные спектральным параметром”, Матем. сб., 200:5 (2009), 129–158; D. N. Tulyakov, “Difference equations having bases with powerlike growth which are perturbed by a spectral parameter”, Sb. Math., 200:5 (2009), 753–781
\RBibitem{Tul09}
\by Д.~Н.~Туляков
\paper Разностные уравнения с~базисами степенного роста, возмущенные спектральным параметром
\jour Матем. сб.
\yr 2009
\vol 200
\issue 5
\pages 129--158
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm6393}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm6393}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2541225}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1184.39007}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2009SbMat.200..753T}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=19066133}
\transl
\by D.~N.~Tulyakov
\paper Difference equations having bases with powerlike growth which are perturbed by a~spectral parameter
\jour Sb. Math.
\yr 2009
\vol 200
\issue 5
\pages 753--781
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2009v200n05ABEH004018}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000269865000007}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-70350136262}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm6393
https://doi.org/10.4213/sm6393
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v200/i5/p129
Эта публикация цитируется в следующих 18 статьяx:
А. И. Аптекарев, “Гиперболический объём 3-d многообразий, A-многочлены, численные проверки гипотез”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2023, 052, 36 с.
Alexander Ivanovich Aptekarev, “Hyperbolic volume of 3-d manifolds, A-polynomials, numerical hypothesis testing”, KIAM Prepr., 2023, no. 52-e, 1
А. И. Аптекарев, С. Ю. Доброхотов, Д. Н. Туляков, А. В. Цветкова, “Асимптотики типа Планшереля–Ротаха для совместно ортогональных многочленов Эрмита и рекуррентные соотношения”, Изв. РАН. Сер. матем., 86:1 (2022), 36–97; A. I. Aptekarev, S. Yu. Dobrokhotov, D. N. Tulyakov, A. V. Tsvetkova, “Plancherel–Rotach type asymptotic formulae for multiple orthogonal Hermite polynomials and
recurrence relations”, Izv. Math., 86:1 (2022), 32–91
A. I. Aptekarev, T. V. Dudnikova, D. N. Tulyakov, “Volume Conjecture and WKB Asymptotics”, Lobachevskii J Math, 43:8 (2022), 2057
Aptekarev A.I. Dudnikova T.V. Tulyakov D.N., “Recurrence Relations and Asymptotics of Colored Jones Polynomials”, Lobachevskii J. Math., 42:11, SI (2021), 2580–2595
Aptekarev A.I. Draux A. Tulyakov D.N., “On Asymptotics of the Sharp Constants of the Markov-Bernshtein Inequalities For the Sobolev Spaces”, Lobachevskii J. Math., 39:5 (2018), 609–622
А. И. Аптекарев, Д. Н. Туляков, “Асимптотический базис решений q-рекуррентных соотношений вне зоны близких собственных значений”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2018, 159, 24 с.
Van Assche W., “Mehler-Heine asymptotics for multiple orthogonal polynomials”, Proc. Amer. Math. Soc., 145:1 (2017), 303–314
Aptekarev A.I. Van Assche W. Yattselev M.L., “Hermite-Padé Approximants for a Pair of Cauchy Transforms with Overlapping Symmetric Supports”, Commun. Pure Appl. Math., 70:3 (2017), 444–510
А. И. Аптекарев, Д. Н. Туляков, “Координаты Хессе для одной алгебраической кривой третьего порядка”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2017, 054, 16 с.
A. I. Aptekarev, A. Draux, D. N. Tulyakov, “On asymptotics of the sharp constants of the Markov–Bernshtein inequalities for the Sobolev spaces with coherent weights”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2017, 059, 20 с.
Dominici D., “Mehler–Heine type formulas for Charlier and Meixner polynomials”, Ramanujan J., 39:2 (2016), 271–289
Draux A., “-Coherent pairs of linear functionals and Markov-Bernstein inequalities”, J. Differ. Equ. Appl., 22:11 (2016), 1583–1608
А. И. Аптекарев, Д. Н. Туляков, “Главный член асимптотики решений четырехчленных рекурсий”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2013, 001, 20 с.
K. Deschout, A. B. J. Kuijlaars, “Critical behavior in Angelesco ensembles”, J. Math. Phys, 53:12 (2012), 123523
А. И. Аптекарев, В. И. Буслаев, А. Мартинес-Финкельштейн, С. П. Суетин, “Аппроксимации Паде, непрерывные дроби и ортогональные многочлены”, УМН, 66:6(402) (2011), 37–122; A. I. Aptekarev, V. I. Buslaev, A. Martínez-Finkelshtein, S. P. Suetin, “Padé approximants, continued fractions, and orthogonal polynomials”, Russian Math. Surveys, 66:6 (2011), 1049–1131
Klaas Deschout, Arno B. J. Kuijlaars, Notions of Positivity and the Geometry of Polynomials, 2011, 115
Д. Н. Туляков, “Асимптотика типа Планшереля–Ротаха для решений линейных рекуррентных соотношений с рациональными коэффициентами”, Матем. сб., 201:9 (2010), 111–158; D. N. Tulyakov, “Plancherel-Rotach type asymptotics for solutions of linear recurrence relations with rational coefficients”, Sb. Math., 201:9 (2010), 1355–1402
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: