Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Математический сборник, 2000, том 191, номер 12, страницы 77–122
DOI: https://doi.org/10.4213/sm530 (Mi sm530) 		 
Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)

Тэта-константы и дифференциальные уравнения

В. В. Зудилин

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
PDF полного текста (500 kB) PDF английской версии (454 kB) Список цитирования (14)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/sm530
Аннотация: Замкнутость тэта-констант (и зигелевых модулярных функций) относительно дифференцирования в одномерном случае хорошо известна. В работе показывается, что тэта-константы и их всевозможные логарифмические производные удовлетворяют нелинейной системе дифференциальных уравнений; ранее была известна только одномерная версия этого результата. Приводится несколько различных примеров подобных нелинейных систем и формулируется теорема о степени трансцендентности дифференциального замыкания поля, порожденного всеми тэта-константами. Исследование модулярных свойств логарифмических производных тэта-констант позволяет получить неизвестные ранее соотношения, связывающие эти функции с самими тэта-константами в размерностях 2 и 3.
Библиография: 26 названий.
Поступила в редакцию: 19.11.1999
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2000, Volume 191, Issue 12, Pages 1827–1871
DOI: https://doi.org/10.1070/sm2000v191n12ABEH000530
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 511.334+517.953
MSC: Primary 14K25, 11F46; Secondary 35Rxx
Образец цитирования: В. В. Зудилин, “Тэта-константы и дифференциальные уравнения”, Матем. сб., 191:12 (2000), 77–122; W. V. Zudilin, “Thetanulls and differential equations”, Sb. Math., 191:12 (2000), 1827–1871
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zud00}
\by В.~В.~Зудилин
\paper Тэта-константы и дифференциальные уравнения
\jour Матем. сб.
\yr 2000
\vol 191
\issue 12
\pages 77--122
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm530}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm530}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1829656}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1021.11011}
\transl
\by W.~V.~Zudilin
\paper Thetanulls and differential equations
\jour Sb. Math.
\yr 2000
\vol 191
\issue 12
\pages 1827--1871
\crossref{https://doi.org/10.1070/sm2000v191n12ABEH000530}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000168023700011}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0034340595}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm530
  • https://doi.org/10.4213/sm530
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v191/i12/p77
    • Эта публикация цитируется в следующих 14 статьяx:
    1. Tiago Fonseca, “Higher Ramanujan Equations and Periods of Abelian Varieties”, Memoirs of the AMS, 281:1391 (2023)  crossref
    2. Yongbin Ruan, Yingchun Zhang, Jie Zhou, “Genus Two Siegel Quasi-Modular Forms and Gromov–Witten Theory of Toric Calabi–Yau Threefolds”, Commun. Math. Phys., 398:2 (2023), 757  crossref
    3. Boaz Moerman, “L-values for conductor 32”, Journal of Number Theory, 234 (2022), 1  crossref
    4. Govindarajan S., Shabbir M., Viswanath S., “<(Sl (2))Over Cap> Decomposition of Denominator Formulae of Some Bkm Lie Superalgebras”, Nucl. Phys. B, 973 (2021), 115614  crossref  isi
    5. Erban R., Van Gorder R.A., “On the Sum of Positive Divisors Functions”, Res. Number Theory, 7:2 (2021), 25  crossref  isi
    6. Cao J., Movasati H., Yau Sh.-T., “Gauss-Manin Connection in Disguise: Genus Two Curves”, Adv. Math., 383 (2021), 107684  crossref  isi
    7. Binyamini G., “Density of Algebraic Points on Noetherian Varieties”, Geom. Funct. Anal., 29:1 (2019), 72–118  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. Rafael G. Campos, Singularities, Algebraic Geometry, Commutative Algebra, and Related Topics, 2018, 579  crossref
    9. Guillot A., “Some Generalizations of Halphen's Equations”, Osaka J. Math., 48:4 (2011), 1085–1094  mathscinet  zmath  isi
    10. The Mathematica GuideBook for Symbolics, 2006, 978  crossref
    11. Bazhanov V.V., Mangazeev V.V., “Eight-vertex model and non-stationary Lamé equation”, J. Phys. A, 38:8 (2005), L145–L153  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus  scopus  scopus
    12. Grushevsky S., Salvati Manni R., “Two generalizations of Jacobi's derivative formula”, Math. Res. Lett., 12:5-6 (2005), 921–932  crossref  mathscinet  zmath  isi
    13. Zudilin W., “The hypergeometric equation and Ramanujan functions”, Ramanujan J., 7:4 (2003), 435–447  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus  scopus  scopus
    14. Bertrand D., Zudilin W., “On the transcendence degree, of the differential field generated by Siegel modular forms”, J. Reine Angew. Math., 554 (2003), 47–68  crossref  mathscinet  zmath  isi
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:520
    PDF русской версии:215
    PDF английской версии:28
    Список литературы:50
    Первая страница:1
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025