Аннотация:
В работе доказывается, что по любой ограниченной, полной в L2[0,1]L2[0,1],
ортонормированной системе {φn(x)}{φn(x)} существует ряд ∑∞n=1anφn(x)∑∞n=1anφn(x), обладающий свойством: для всякой измеримой функции F(x)F(x) (F(x)F(x) может принимать и бесконечные значения) члены ряда ∑∞n=1anφn(x)∑∞n=1anφn(x) можно так переставить, чтобы вновь полученный ряд сходился почти всюду к функции F(x)F(x).
Библиография: 5 названий.
Образец цитирования:
Н. Б. Погосян, “Представление измеримых функций ортогональными рядами”, Матем. сб., 98(140):1(9) (1975), 102–112; N. B. Pogosyan, “Representation of measurable functions by orthogonal series”, Math. USSR-Sb., 27:1 (1975), 93–102
\RBibitem{Pog75}
\by Н.~Б.~Погосян
\paper Представление измеримых функций ортогональными рядами
\jour Матем. сб.
\yr 1975
\vol 98(140)
\issue 1(9)
\pages 102--112
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm3700}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=487248}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0317.40002}
\transl
\by N.~B.~Pogosyan
\paper Representation of measurable functions by orthogonal series
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1975
\vol 27
\issue 1
\pages 93--102
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1975v027n01ABEH002502}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm3700
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v140/i1/p102
Эта публикация цитируется в следующих 5 статьяx:
Г. Г. Геворкян, К. А. Навасардян, “О рядах Уолша с монотонными коэффициентами”, Изв. РАН. Сер. матем., 63:1 (1999), 41–60; G. G. Gevorkyan, K. A. Navasardyan, “On Walsh series with monotone coefficients”, Izv. Math., 63:1 (1999), 37–55
А. А. Талалян, Р. И. Овсепян, “Теоремы Д. Е. Меньшова о представлении и их влияние на развитие метрической теории функций”, УМН, 47:5(287) (1992), 15–44; A. A. Talalyan, R. I. Ovsepian, “The representation theorems of D. E. Men'shov and their impact on the development of the metric theory of functions”, Russian Math. Surveys, 47:5 (1992), 13–47
Ivanov V., “The Coefficients of the Orthogonal Universal Series and Zero-Series”, 272, no. 1, 1983, 19–23
Ivanov V., “Representation of Measurable Functions by Multiple Trigonometric Series”, 259, no. 2, 1981, 279–282
Л. А. Шагинян, “О суммируемости к бесконечности тригонометрических рядов и рядов по системе Уолша”, Матем. сб., 108(150):3 (1979), 457–470; L. A. Shaginyan, “On the summability to infinity of trigonometric series and series in the Walsh system”, Math. USSR-Sb., 36:3 (1980), 427–439
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: