Аннотация:
В работе излагается новый подход к решению скалярных и операторных уравнений вида
f(x)=g(x)+∫∞0T(x−t)f(t)dt.
Выводятся и изучаются некоторые новые функциональные уравнения, занимающие промежуточное место между уравнением (A) и уравнением Амбарцумяна. Этот подход приводит к наиболее простому способу вывода и обобщения уравнений Амбарцумяна.
Библиография: 18 названий.
Образец цитирования:
Н. Б. Енгибарян, А. А. Арутюнян, “Интегральные уравнения на полупрямой с разностными ядрами и нелинейные функциональные уравнения”, Матем. сб., 97(139):1(5) (1975), 35–58; N. B. Engibaryan, A. A. Arutyunyan, “Integral equations on the half-line with difference kernels and nonlinear functional equatons”, Math. USSR-Sb., 26:1 (1975), 31–54
\RBibitem{EngAru75}
\by Н.~Б.~Енгибарян, А.~А.~Арутюнян
\paper Интегральные уравнения на полупрямой с~разностными ядрами и~нелинейные функциональные уравнения
\jour Матем. сб.
\yr 1975
\vol 97(139)
\issue 1(5)
\pages 35--58
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm3480}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=377430}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0324.45005}
\transl
\by N.~B.~Engibaryan, A.~A.~Arutyunyan
\paper Integral equations on the half-line with difference kernels and nonlinear functional equatons
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1975
\vol 26
\issue 1
\pages 31--54
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1975v026n01ABEH002468}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm3480
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v139/i1/p35
Эта публикация цитируется в следующих 28 статьяx:
N. B. Yengibaryan, “On the Nonlinear Factorization Equation in a Normed Ring”, J. Contemp. Mathemat. Anal., 57:5 (2022), 276
L. G. Arabadzhyan, “On Volterra and Wiener–Hopf Integral Operators and Corresponding Equations of the First Kind”, J. Contemp. Mathemat. Anal., 57:5 (2022), 268
Л. Г. Арабаджян, “О вольтерровом разложении
интегрального оператора Винера–Хопфа”, Матем. заметки, 110:2 (2021), 163–169; L. G. Arabadzhyan, “On the Volterra Factorization of the Wiener–Hopf Integral Operator”, Math. Notes, 110:2 (2021), 161–166
И. В. Бойков, А. А. Пивкина (Шалдаева), “Итерационные методы решения уравнений Амбарцумяна. Часть 1”, Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2021, № 2, 14–34
Л. Г. Арабаджян, “Однородное двукратное уравнение Винера–Хопфа
с симметрическим ядром в консервативном случае”, Матем. заметки, 106:1 (2019), 3–12; L. G. Arabadzhyan, “Homogeneous Wiener–Hopf Double Integral Equation with Symmetric Kernel in the Conservative Case”, Math. Notes, 106:1 (2019), 3–10
Arabajyan L.G., “A Wiener-Hopf Integral Equation With a Nonsymmetric Kernel in the Supercritical Case”, J. Contemp. Math. Anal.-Armen. Aca., 54:5 (2019), 253–262
Н. Б. Енгибарян, “О факторизации матричных и операторных интегральных уравнений Винера–Хопфа”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:2 (2018), 33–42; N. B. Engibaryan, “On the factorization of matrix and operator Wiener–Hopf integral equations”, Izv. Math., 82:2 (2018), 273–282
L. G. Arabadzhyan, S. A. Khachatryan, “On a Homogeneous Integral Equation with Two Kernels”, J. Contemp. Mathemat. Anal., 53:1 (2018), 41
Х. А. Хачатрян, А. С. Петросян, “Однопараметрические семейства положительных решений для некоторых классов нелинейных интегральных уравнений типа свертки”, Сиб. журн. чист. и прикл. матем., 17:1 (2017), 91–108; Kh. A. Khachatryan, H. S. Petrosyan, “One parameter families of positive solutions of some classes of convolution type nonlinear integral equations”, J. Math. Sci., 231:2 (2018), 153–167
Хачатрян Х.А., “Достаточные условия разрешимости интегрального уравнения урысона на полуоси”, Докл. РАН, 425:4 (2009), 462–465; Khachatryan Kh.A., “Sufficient conditions for the solvability of the Urysohn integral equation on a half-line”, Dokl. Math., 79:2 (2009), 246–249
Khachatryan A.Kh., Khachatryan Kh.A., “On Some Systems of Convolution-Type First-Order Integrodifferential Equations on the Semiaxis”, Ukr. Math. J., 61:9 (2009), 1511–1528
Khachatryan K.A., “Solvability of vector integro-differential equations of convolution type on the semiaxis”, J. Contemp. Math. Anal., 43:5 (2008), 305–316
Khachatryan Kh.A., Khachatryan E.A., “On an Integro-Differential Equation with Almost Difference Kernel on the Half-Line”, Differ. Equ., 44:7 (2008), 935–944
Б. Н. Енгибарян, “Об уравнении свертки с положительным ядром, представленным через знакопеременную меру”, Матем. заметки, 81:5 (2007), 693–702; B. N. Enginbarian, “On the Convolution Equation with Positive Kernel Expressed via an Alternating Measure”, Math. Notes, 81:5 (2007), 620–627
Л. Г. Арабаджян, А. С. Хачатрян, “Об одном классе интегральных уравнений типа свертки”, Матем. сб., 198:7 (2007), 45–62; L. G. Arabadzhyan, A. S. Khachatryan, “A class of integral equations of convolution type”, Sb. Math., 198:7 (2007), 949–966
Л. Г. Арабаджян, “Об интегральном уравнении Винера–Хопфа в закритическом случае”, Матем. заметки, 76:1 (2004), 11–19; L. G. Arabadzhyan, “The Wiener–Hopf Integral Equation in the Supercritical Case”, Math. Notes, 76:1 (2004), 10–17
Н. Б. Енгибарян, “Консервативные системы интегральных уравнений свертки
на полупрямой и всей прямой”, Матем. сб., 193:6 (2002), 61–82; N. B. Engibaryan, “Conservative systems of integral convolution equations
on the half-line and the entire line”, Sb. Math., 193:6 (2002), 847–867
Arabadzhyan L., “Factorization of Conservative Integral Convolution Type Operators with Slowly Decaying Kernels”, Differ. Equ., 38:3 (2002), 430–433
Н. Б. Енгибарян, “Постановка и решение некоторых задач факторизации интегральных операторов”, Матем. сб., 191:12 (2000), 61–76; N. B. Engibaryan, “Setting and solving several factorization problems for integral operators”, Sb. Math., 191:12 (2000), 1809–1825
Norair B. Yengibarian, “Renewal equation on the whole line”, Stochastic Processes and their Applications, 85:2 (2000), 237
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: