Аннотация:
В работе рассматриваются трехмерные динамические системы, близкие к системам с негрубой гомоклиническои кривой, т.е. с такой двоякоасимптотической
траекторией к грубому периодическому движению седлового типа, по которой
касаются устойчивое и неустойчивое многообразия. В предположении, что касание является простейшим негрубым, устанавливается, что в множестве траекторий, целиком лежащих в расширенной окрестности периодического движения, существует подмножество, траектории которого находятся во взаимно однозначном соответствии с траекториями подсистемы схемы Бернулли из трех символов.
Рисунков: 5.
Библиография: 6 названий.
Образец цитирования:
Н. К. Гаврилов, Л. П. Шильников, “О трехмерных динамических системах, близких к системам с негрубой гомоклинической кривой. I”, Матем. сб., 88(130):4(8) (1972), 475–492; N. K. Gavrilov, L. P. Shilnikov, “On three-dimensional dynamical systems close to systems with a structurally unstable homoclinic curve. I”, Math. USSR-Sb., 17:4 (1972), 467–485
Эта публикация цитируется в следующих 203 статьяx:
Sergey V. Gonchenko, Ol'ga V. Gordeeva, “On the Structure of Orbits from a Neighborhood of a Transversal Homoclinic Orbit to a Nonhyperbolic Fixed Point”, Regul. Chaotic Dyn., 30:1 (2025), 9–25
James Scully, Carter Hinsley, David Bloom, Hil G. E. Meijer, Andrey L. Shilnikov, “Widespread neuronal chaos induced by slow oscillating currents”, Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science, 35:3 (2025)
Alexey Kazakov, Ainoa Murillo, Arturo Vieiro, Kirill Zaichikov, “Numerical Study of Discrete Lorenz-Like Attractors”, Regul. Chaotic Dyn., 29:1 (2024), 78–99
S. V. Gonchenko, O. V. Gordeeva, “On Two-Dimensional Diffeomorphisms with Homoclinic Orbits to Nonhyperbolic Fixed Points”, Rus. J. Nonlin. Dyn., 20:1 (2024), 151–165
Jacques Demongeot, Lecture Notes in Morphogenesis, The Relevance of René Thom, 2024, 171
С. В. Гонченко, А. С. Гонченко, А. О. Казаков, Е. А. Самылина, “Смешанная динамика: элементы теории и примеры”, Известия вузов. ПНД, 32:6 (2024), 722–765
V. N. Belykh, “When and How Bifurcations and Chaos of Multidimensional Maps Can Be Reconstructed from That of 1D Endomorphism”, Int. J. Bifurcation Chaos, 34:16 (2024)
Michael Benedicks, Liviana Palmisano, “Coexistence Phenomena in the Hénon Family”, Bull Braz Math Soc, New Series, 54:3 (2023)
Gonchenko S., Kazakov A., Turaev D., Shilnikov A.L., “Leonid Shilnikov and Mathematical Theory of Dynamical Chaos”, Chaos, 32:1 (2022), 010402
Sishu Shankar Muni, Robert I. McLachlan, David J. W. Simpson, “Unfolding globally resonant homoclinic tangencies”, DCDS, 42:8 (2022), 4013
Alexandre A. Rodrigues, “Rank-one strange attractors versus heteroclinic tangles”, CPAA, 21:9 (2022), 3213
Gonchenko A.S., Gonchenko V S., Turaev D., “Doubling of Invariant Curves and Chaos in Three-Dimensional Diffeomorphisms”, Chaos, 31:11 (2021), 113130
Gonchenko S., Gonchenko A., Kazakov A., Samylina E., “On Discrete Lorenz-Like Attractors<?a3B2 Show [Editpick]?>”, Chaos, 31:2 (2021), 023117
Gonchenko S., Kazakov A., Turaev D., “Wild Pseudohyperbolic Attractor in a Four-Dimensional Lorenz System”, Nonlinearity, 34:4 (2021), 2018–2047
L. M. Lerman, K. N. Trifonov, “Saddle-center and periodic orbit: Dynamics near symmetric heteroclinic connection”, Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science, 31:2 (2021)
D.E. Önder, A.A.S. Kalaee, D.O. Winge, A. Wacker, “Chaotic behavior of quantum cascade lasers at ignition”, Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 103 (2021), 105952
Pablo G. Barrientos, Artem Raibekas, “Robust Degenerate Unfoldings of Cycles and Tangencies”, J Dyn Diff Equat, 33:1 (2021), 177
E. V. Vasil'eva, “One-Parameter Set of Diffeormorphisms of the Plane with Stable Periodic Points”, Lobachevskii J Math, 42:14 (2021), 3543
Natalia B. Janson, Christopher J. Marsden, “Delay-induced homoclinic bifurcations in modified gradient bistable systems and their relevance to optimization”, Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science, 31:9 (2021)
Г. И. Стрелкова, В. С. Анищенко, “Пространственно-временные структуры в ансамблях связанных хаотических систем”, УФН, 190:2 (2020), 160–178; G. I. Strelkova, V. S. Anishchenko, “Spatio-temporal structures in ensembles of coupled chaotic systems”, Phys. Usp., 63:2 (2020), 145–161
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: