Аннотация:
В статье дается критерий принадлежности оператора Ганкеля Hφ:H2→H2− (Hφf=(I−P)φf, P – ортопроектор L2 на H2) классу Шаттена–Неймана Sp в терминах его символа φ. Рассматриваются различные приложения: получено точное описание классов функций, определяемых в терминах рациональной аппроксимации в норме BMO; доказана ограниченность проектора усреднения на множество ганкелевых операторов в норме Sp, 1<p<+∞; дается контрпример к одной гипотезе Б. Саймона о свойстве мажорации в Sp; решается задача И. А. Ибрагимова и В. Н. Солева о стационарных гауссовских процессах; получен критерий принадлежности классу Sp функций оператора в модели Б. С.-Надя–Ч. Фойаша.
Библиография: 47 названий.
Образец цитирования:
В. В. Пеллер, “Операторы Ганкеля класса Sp и их приложения (рациональная аппроксимация, гауссовские процессы, проблема мажорации операторов)”, Матем. сб., 113(155):4(12) (1980), 538–581; V. V. Peller, “Hankel operators of class Sp and their applications (rational approximation, Gaussian processes, the problem of majorizing operators)”, Math. USSR-Sb., 41:4 (1982), 443–479
\RBibitem{Pel80}
\by В.~В.~Пеллер
\paper Операторы Ганкеля класса $\mathfrak S_p$ и~их приложения (рациональная аппроксимация, гауссовские процессы, проблема мажорации операторов)
\jour Матем. сб.
\yr 1980
\vol 113(155)
\issue 4(12)
\pages 538--581
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm2817}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=602274}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0478.47015|0458.47022}
\transl
\by V.~V.~Peller
\paper Hankel operators of class $\mathfrak S_p$ and their applications (rational approximation, Gaussian processes, the problem of majorizing operators)
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1982
\vol 41
\issue 4
\pages 443--479
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1982v041n04ABEH002242}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm2817
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v155/i4/p538
Эта публикация цитируется в следующих 123 статьяx:
А. Д. Баранов, Р. Заруф, И. Р. Каюмов, “Об одной обратной задаче теории аппроксимации в пространстве Блоха”, УМН, 80:1(481) (2025), 155–156
В. В. Пеллер, “Пространства Бесова в теории операторов”, УМН, 79:1(475) (2024), 3–58; V. V. Peller, “Besov spaces in operator theory”, Russian Math. Surveys, 79:1 (2024), 1–52
Paco Villarroya, “The Schatten Classes of Calderón–Zygmund Operators”, J Fourier Anal Appl, 30:1 (2024)
Ф. Г. Авхадиев, И. Р. Каюмов, С. Р. Насыров, “Экстремальные проблемы в геометрической теории функций”, УМН, 78:2(470) (2023), 3–70; F. G. Avkhadiev, I. R. Kayumov, S. R. Nasyrov, “Extremal problems in geometric function theory”, Russian Math. Surveys, 78:2 (2023), 211–271
А. Д. Баранов, И. Р. Каюмов, “Оценки интегралов производных n-листных функций и геометрические свойства областей”, Матем. сб., 214:12 (2023), 26–45; A. D. Baranov, I. R. Kayumov, “Estimates for integrals of derivatives of n-valent functions and geometric properties of domains”, Sb. Math., 214:12 (2023), 1674–1693
А. Б. Александров, В. В. Пеллер, “Треугольный проектор в Sp,0<p<1, при приближении числа p к 1”, Алгебра и анализ, 35:6 (2023), 1–13; A. B. Aleksandrov, V. V. Peller, “Triangular projection on Sp,0<p<1, as p approaches 1”, St. Petersburg Math. J., 35:6 (2024), 897–906
Huaying Wei, Katsuhiko Matsuzaki, “Parametrization of the p-Weil–Petersson Curves: Holomorphic Dependence”, J Geom Anal, 33:9 (2023)
А. Д. Баранов, И. Р. Каюмов, “Оценки интегралов от производных рациональных функций в многосвязных областях на плоскости”, Изв. РАН. Сер. матем., 86:5 (2022), 5–17; A. D. Baranov, I. R. Kayumov, “Estimates for the
integrals of derivatives of rational functions in multiply connected
domains in the plane”, Izv. Math., 86:5 (2022), 839–851
А. Д. Баранов, И. Р. Каюмов, “Неравенство Долженко для n-листных функций: от гладких границ к фрактальным”, УМН, 77:6(468) (2022), 205–206; A. D. Baranov, I. R. Kayumov, “Dolzhenko's inequality for n-valent functions: from smooth to fractal boundaries”, Russian Math. Surveys, 77:6 (2022), 1152–1154
Mohammad Jabbari, “p-Summable Commutators in Bergman Spaces on Egg Domains”, Complex Anal. Oper. Theory, 16:2 (2022)
Jingbo Xia, “An integral formula for Schatten norm on the Hardy space: The only high-dimensional case”, Journal of Functional Analysis, 281:7 (2021), 109113
Nikolski N., “Toeplitz Matrices and Operators”, Toeplitz Matrices and Operators, Cambridge Studies in Advanced Mathematics, 182, Cambridge Univ Press, 2020, 1–430
Nikolski N., “Toeplitz Matrices and Operators Preface”: Nikolski, N, Toeplitz Matrices and Operators, Cambridge Studies in Advanced Mathematics, 182, Cambridge Univ Press, 2020, XIII+
Galina Levitina, Fedor Sukochev, Dmitriy Zanin, “Sign of a perturbed massive Dirac operator and associated Fredholm module”, Journal of Geometry and Physics, 136 (2019), 244
С. М. Грудский, А. В. Рыбкин, “О ядерности операторов Ганкеля, возникающих
в теории уравнения Кортевега–де Фриза”, Матем. заметки, 104:3 (2018), 374–395; S. M. Grudsky, A. V. Rybkin, “On the Trace-Class Property of Hankel Operators Arising in the Theory of the Korteweg–de Vries Equation”, Math. Notes, 104:3 (2018), 377–394
Haiyan Xu, “Unbounded Sobolev trajectories and modified scattering theory for a wave guide nonlinear Schrödinger equation”, Math. Z., 286:1-2 (2017), 443
А. Б. Александров, В. В. Пеллер, “Операторно липшицевы функции”, УМН, 71:4(430) (2016), 3–106; A. B. Aleksandrov, V. V. Peller, “Operator Lipschitz functions”, Russian Math. Surveys, 71:4 (2016), 605–702
А. Б. Александров, В. В. Пеллер, “Формула следов Крейна для унитарных операторов и операторно липшицевы функции”, Функц. анализ и его прил., 50:3 (2016), 1–11; A. B. Aleksandrov, V. V. Peller, “Krein's trace formula for unitary operators and operator Lipschitz functions”, Funct. Anal. Appl., 50:3 (2016), 167–175
Carey A., Gesztesy F., Grosse H., Levitina G., Potapov D., Sukochev F., Zanin D., “Trace formulas for a class of non-Fredholm operators: A review”, Rev. Math. Phys., 28:10 (2016), 1630002
Fritz Gesztesy, Marius Mitrea, Roger Nichols, “Heat kernel bounds for elliptic partial differential operators in divergence form with Robin-type boundary conditions”, JAMA, 122:1 (2014), 229
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: