Аннотация:
Исследована асимптотика определителей Адамара Δn,m (размера m×m) при произвольном фиксированном m и n→∞ для функции f(z)=∑kt=1eλtz, где {λt}kt=1 – несовпадающие комплексные числа единичного модуля. Справедлива теорема о сходимости в топологии H(C)s⋅p-й строки таблицы Паде для функции f(z)=∑kt=1eλtz ({λt}kt=1 – произвольные несовпадающие комплексные числа) при произвольном натуральном p и s, равном числе чисел λt с максимальным среди {λt}kt=1 модулем.
Библиография: 8 названий.
Образец цитирования:
А. И. Аптекарев, “Асимптотика определителей Адамара и сходимость строк аппроксимаций Паде для суммы экспонент”, Матем. сб., 113(155):4(12) (1980), 520–537; A. I. Aptekarev, “Asymptotics of Hadamard determinants and the convergence of rows of Padé approximants for sums of exponentials”, Math. USSR-Sb., 41:4 (1982), 427–441
\RBibitem{Apt80}
\by А.~И.~Аптекарев
\paper Асимптотика определителей Адамара и~сходимость строк аппроксимаций Паде для суммы экспонент
\jour Матем. сб.
\yr 1980
\vol 113(155)
\issue 4(12)
\pages 520--537
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm2816}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=602273}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0478.30006|0462.30006}
\transl
\by A.~I.~Aptekarev
\paper Asymptotics of Hadamard determinants and the convergence of rows of Pad\'e approximants for sums of exponentials
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1982
\vol 41
\issue 4
\pages 427--441
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1982v041n04ABEH002241}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm2816
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v155/i4/p520
Эта публикация цитируется в следующих 6 статьяx:
В. М. Бухштабер, В. Н. Дубинин, В. А. Калягин, Б. С. Кашин, В. Н. Сорокин, С. П. Суетин, Д. Н. Туляков, Б. Н. Четверушкин, Е. М. Чирка, А. А. Шкаликов, “Александр Иванович Аптекарев (к 60-летию со дня рождения)”, УМН, 70:5(425) (2015), 183–190; V. M. Buchstaber, V. N. Dubinin, V. A. Kaliaguine, B. S. Kashin, V. N. Sorokin, S. P. Suetin, D. N. Tulyakov, B. N. Chetverushkin, E. M. Chirka, A. A. Shkalikov, “Alexander Ivanovich Aptekarev (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 70:5 (2015), 965–973
А. П. Старовойтов, Н. А. Старовойтова, “Аппроксимации Паде функций Миттаг-Леффлера”, Матем. сб., 198:7 (2007), 109–122; A. P. Starovoitov, N. A. Starovoitova, “Padé approximants of the Mittag-Leffler functions”, Sb. Math., 198:7 (2007), 1011–1023
В. Н. Русак, А. П. Старовойтов, “Аппроксимации Паде для целых функций
с регулярно убывающими коэффициентами Тейлора”, Матем. сб., 193:9 (2002), 63–92; V. N. Rusak, A. P. Starovoitov, “Padé approximants for entire functions with regularly decreasing Taylor coefficients”, Sb. Math., 193:9 (2002), 1303–1332
А. П. Старовойтов, Н. А. Старовойтова, “Асимптотика определителей Адамара и поведение строк таблиц Паде и Чебышёва
для суммы экспонент”, Матем. сб., 187:2 (1996), 141–157; A. P. Starovoitov, N. A. Starovoitova, “Asymptotic behaviour of the Hadamard determinants and the behaviour of the rows of the Padé and Chebyshev tables for a sum of exponentials”, Sb. Math., 187:2 (1996), 297–313
Starovoitov A., Starovoitova N., “Behavior of the Lines in the Pade and Chebyshev Tables for the Sum of Exponents”, Dokl. Akad. Nauk Belarusi, 36:3-4 (1992), 202–204
Lubinsky D.S., “Uniform convergence of rows of the Padé table for functions with smooth Maclaurin series coefficients”, Constr. Approx., 3:1 (1987), 307–330
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: